2．2直接证明与间接证明2．2
1直接证明双基达标限时15分钟1．下列表述：①综合法是由因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证明法其中正确的语句有____________．解析由分析法，综合法的定义知①②③正确．答案①②③2．如果a＋b>a＋b，则实数a、b满足的条件是________．解析a＋b－a－b＝a(－)＋b(－)＝(－)(a－b)＝(－)2(＋)>0⇒a，b是不相等的正数．答案不相等的正数3．已知f(x)＝()x，实数a，b∈R＋，A＝f，B＝f()，C＝f，则A、B、C大小关系是________．≥≥解析，且f(x)是减函数，则A≤C≤B
答案A≤C≤B4．已知a、b、x、y∈R＋且>，x>y，则与的大小关系为________．解析要知与的大小．只需看x(y＋b)与y(x＋a)的大小．即xb与ya大小，而>，x>y且x、y、a、b∈R＋，∴a
答案>5．设a＝＋2，b＝2＋，则a、b有大小关系为________．解析a＝＋2，b＝2＋，两式的两边分别平方，可得a2＝11＋4，b2＝11＋4，显然－，即R>Q
又(＋)2＝8>()2，∴＋>，∴>－，即P>R，∴P>R>Q
答案P>R>Q(或Q0成立．∴结论成立．12．设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，若函数y＝f(x＋1)与f(x)的图象关于y轴对称．求证：f为偶函数．证明要证f为偶函数，只需证f的对称轴为x＝0，只需证－－＝0，只需证a＝－b，因为函数f(x＋1)与f(x)的图象关于y轴对称，即x＝－－1与x＝－关于y轴对称，所以－－1＝－，所以a＝－b，所以f为偶函数．13．(创新拓展)是否存在常数C≤，使得不等式＋C≤＋对任意正数x，y恒成立
试证明你的结论．证明令x＝y＝1≤，得C≤，∴C＝
≤先证明＋，因为x>0，y>0≤，要证＋，只需证3x(x＋2y)＋3y(2
