2复数的四则运算1．复数＝________
答案－2i2．已知复数z＝1－2i，则＝________
解析＝＝＝＝1＋i
答案1＋i3．复数等于________．解析分子、分母同乘以1＋2i
答案24．已知a∈R，若(1－ai)(3＋2i)为纯虚数，则a的值为________．解析注意虚部不为0的要求．答案－5．如果复数(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于________．解析先计算出＝，由题意得，2－2b＝4＋b，∴b＝－
答案－6．计算：(1)(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i)．(2)(3＋4i)(3－4i)；(3)(1＋i)2；(4)(1＋2i)÷(3－4i)．解(1)(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i)＝(5－2－3)＋(－6－1－4)i＝－11i
(2)(3＋4i)(3－4i)＝32－(4i)2＝9－(－16)＝25
(3)(1＋i)2＝1＋2i＋i2＝1＋2i－1＝2i
(4)(1＋2i)÷(3－4i)＝＝＝＝＝－＋i
7．已知复数z满足z＋i＝1－iz(i是虚数单位)，则z＝________
解析∵z＋i＝1－iz，∴(1＋i)z＝1－i，∴z＝＝－i
答案－i8．已知＝1－ni，其中m、n是实数，i是虚数单位，则m＋ni＝________
解析由＝1－ni得m＝(1＋i)(1－ni)，即m＝1＋n＋(1－n)i
由复数相等的充要条件，得∴，故m＋ni＝2＋i
答案2＋i9．若z1＝1＋i，z1·2＝2，则z2＝________
解析∵z1·2＝2，z1＝1＋i，∴2＝＝＝1－i，∴z2＝1＋i
答案1＋i10．已知1＋2i是方程x2－mx＋2n＝0的一个根(m，n∈R)，则m＋n＝________
解析将x＝1＋2i代入方程x2－mx＋2n＝0，有(1＋2i)2－m(1＋2i)＋2n＝0，即(－3－m＋2n)＋(4－
