高中数学第2章推理与证明章末测试苏教版选修1-2VIP免费

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2024-10-08 发布于山西
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章末质量评估(二)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．下列推理：①由A，B为两个不同的定点，动点P满足|PA－PB|＝2a2，则x，y中至少有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为__________．解析x，y中至少有一个大于1，表示有一个大于1或两个都大于1，反设x，y两个都不大于1.答案x，y都不大于1(或者x≤1且y≤1)7．在古希腊，毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,36,45,55…，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成正三角形(如图所示)，则三角形数的一般表达式f(n)＝__________.解析n＝1时，1＝，n＝2时，3＝，n＝3时，6…＝，猜想f(n)＝.答案8“”．如图所示的三角形数阵叫莱布尼兹调和三角形它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为(n≥2)，其余每个数是它下一行左右相邻两数的和，如＝＋，＝…＋，＝＋，，则第7行第4个数(从左往右数)为__________．……“解析由第n行有n”个数且两端的数均为可知，第7行第1“个数为，由其余每个数”是它下一行左右相邻两数的和可知，第7行第2个数为－＝，同理易知，第7行第3个数－＝，第7行第4个数为－＝.答案9．已知函数y＝f(x)，对任意两个实数x1，x2，有f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)恒成立，且f(0)≠0，则f(－2006)·f(－2005)·…·f(2005)·f(2006)的值是__________．解析令x1＝x2＝0，∴f(0)＝1，f(2006)·f(－2006)＝f(0)＝1，同理f(－2005)·f(2005)＝1，∴f(－2006)·f(－2005)·…·f(2005)·f(2006)＝1.答案110．两点等分单位圆时，有相应正确关系为sinα＋sin(π＋α)＝0；三点等分单位圆时，有相应正确关系为sinα＋sin＋sin＝0.由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为__________．解析类比推理可知，四点等分单位圆时，α与α＋π的终边互为反向延长线，α＋与α＋的终边互为反向延长线，如图．答案sinα＋sin＋sin(α＋π)＋sin＝011“”．类比平面内正三角形的三边相等，三内角相等的性质，可推知正四面体的下列一些性质，你认为比较恰当的是__________．①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．解析③中边对面时，内角应对应面面所成的角．答案①②12．如图所示是一个有n层(n≥2，n∈N*)的六边形点阵，它的中心是一个点，算作第1层，第2层每边有2个点，第3层每边有3…个点，，第n层每边有n个点，则这个点阵共有____________个点．解析设第n层共有an个点，结合图形可知a1＝1，a2＝6…，，an＋...

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