《圆》专题讲座VIP免费

《圆》专题讲座圆是一种基本的几何图形，它是一种和谐、美丽的图形。本章是在学习了直线图形的有关性质基础上，来研究一种特殊的曲线图形——圆的有关性质，不仅日常生活中的许多物体是圆形的，而且在工农业生产、交通运输、土木建筑等方面都可以看到圆，圆的有关性质也被广泛的应用，它不仅在几何中有重要地位，而且是进一步学习数学以及其他科学的重要基础。一、本章学习目标1.了解并掌握圆及其有关概念，理解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线和圆、圆和圆的位置关系。2.了解切线的概念，探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系，能判断一条直线是否是圆的切线。3.了解三角形的内心和外心，探索如何过一点、两点何不在同一直线上的三点作圆。4.了解正多边形的概念，掌握用等分圆周画圆内接正多边形的方法；会计算弧长及扇形的面积、圆锥侧面积和全面积。5.结合相关图形进一步培养学生合理的推理能力，发展学生的逻辑思维能力并运用知识解决实际问题。二、教学重难点重点：要求学生掌握圆的性质，直线和圆、圆和圆的重要位置关系，以及与圆有关计算。难点：学习本章经常用到以前学到的几何知识，综合性较强造成学习困难。三、教学内容本章系统的研究圆的概念、性质、圆中有关的角、点和圆、直线和圆、圆和圆、圆和正多边形之间的位置、数量关系、本章共分为四个小节。四、内容分析第1节是“圆”，主要是圆的有关概念和性质，圆的概念和性质是进一步研究圆与其它图形位置、数量关系的主要依据，是全章的基础。第2节“点、直线、圆和圆的位置关系”包括三部分内容，点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系圆和圆的位置关系。这三个内容既有相同之处又有不同的地方，所以在教学时采用类比的思想进行讲解学生易于接受。在“直线和圆的位置关系”中，教科书首先讨论了直线和圆的三种位置关系以此为基础然后重点研究了直线和圆相切情况，给出了直线和圆相切的判定定理性质定理、切线长定理、在此基础上介绍了三角形的内切圆。所以“直线和圆的位置关系”有承上启下的作用。第3节“正多边形和圆”本节是以正五边形为例证明了正多边形与圆的关系，这个结论对于任意正n边形都成立.正n边形的有关计算是本节课的重点。教科书所涉及到的证明、计算等问题都是结合具体的多边形为例的教学时要注意把针对具体图形的结论和方法进行推广，使学生由具体到抽象，由特殊到一般的认识上的飞跃，提高学生的思维能力。五、教学建议1.突出图形性质的探索过程，直观操作和逻辑推理的有机结合圆是日常生活中常见的图形之一，也是平面几何中的基本图形，本章重点研究了与圆有关的一些性质。教时，要注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。2.注意联系实际圆是学生熟悉的、常见的几何图形，圆中蕴涵着数学美。同时可以向学生提一些问题，激发求知欲，提高学习兴趣。不仅日常生活中许多物体是圆形的，而且在工农业生产、交通运输、土木建筑等方面都可以见到圆。这部分内容与实际联系比较紧密。例如在讲“点和圆、直线和圆、圆和圆”位置关系是也从生活中引入帮助学生发现数学问题，运用所学的知识解决实际问题。3.重视渗透数学思想方法教学中不仅要教知识，更重要的是教方法，本章中涉及的数学思想方法也比较多。研究点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系时的分类的思如想；使学生学会化未知为已知、化复杂为简单、化一般为特殊或化特殊为一般的思考方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。4.进一步培养推理论证能力从培养学生的逻辑思维能力来说，“圆”这一阶段处于学生初步掌握了推理论证方法的基础上进一步巩固和提高的阶段，不仅要求学生能熟练地用综合法证明命题，熟悉探索法的推理过程，在推理与证明的要求方面，除了要求学生对经观察、实验、探究得出的结论进行证明以外，有一些图形的性质是直接由已有的结论经过推理结论得出的。教学中要注意启发和引导，使学生在熟悉“规范证明”的基础上，推理论理能力有所提高和发展。5.重视信息技术的应用本章许多图形的性质都可以利用计算机软件设置...