第二十四章第二十四章《《圆圆》》复习课复习课圆的基本性质与圆有关的位置关系正多边形和圆有关圆的计算主要知识圆的基本性质垂径定理弦、弧、圆心角、圆周角垂径定理●OABCDM└③AM=BM,重视：垂径定理——直角三角形若①CD是直径②弦ABCD⊥可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.垂径定理推论②CDAB,⊥由①CD是直径③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●OCD●MAB┗有关垂径定理的问题常涉及到半径、弦、弦心距、平行弦、弓形高xyMCBOA1、⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=16，CD=12，则AB、CD间的距离是___.练习2、如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，则CD=..ABDEO3、如图,⊙M与x轴相交于点A(2,0)，B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是.C弦、弧、圆心角、圆周角在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这弧所对的圆心角的一半.直径所对的圆周角是直角.90°的圆周角所对的弦是直径.练习1.如图,⊙O为△ABC的外接圆，AB为直径,AC=BC,则∠A的度数为；2.⊙O中,弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为_________;3.如何用一把直角尺检查镜上的装饰品是否恰好为半圆形？练习4.如图，AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O与点F.(1)AB与AC的大小有什么关系?为什么?(2)按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由。OFDCBA练习与圆有关的位置关系点与圆的位置关系直线和圆的位置关系圆与圆的位置关系●A●B●C点与圆的位置关系点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系点在圆外点在圆上点在圆内●Odrd﹥rd=rd﹤r点与圆的位置关系不在同一直线上的三个点确定一个圆。1.过一点的圆有________个；2.过两点的圆有________个，这些圆的圆心的都在____________上；3.过三点的圆有______________个；4.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，钝角三角形的外心在三角形____。练习5.已知：△ABC，AC=12，BC=5，AB=13,则△ABC的外接圆半径为。练习6.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标(4,4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为。直线与圆的位置关系圆心与直线的距离d与圆的半径r的关系直线名称直线与圆的交点个数相离相切相交●ldrdr﹥——0d=r切线1dr﹤割线2直线和圆的位置关系切线的判定定理经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径.切线长定理从圆外一点向圆所引的两条切线长相等;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.练习1.已知圆心O到直线a的距离为5,圆的半径为r,当r=__时,圆O与a相切.2.如图圆O切PB于点B,PB=4,PA=2,则圆O的半径是____.OABP3.如图PA,PB,CD都是圆O的切线,PA的长为4cm,则△PCD的周长为_____cmABCDOP.练习4.如图，PA、PB是圆的切线，A、B为切点，AC为直径，∠BAC=200，则∠P=。ACBP直角三角形的内切圆半径与三边关系:.2cbar三角形的内切圆半径与圆面积:.21cbarS圆与圆的位置关系相离相离外切外切相交相交内切内切内含内含0011221100d>R+rd>R+rd=R+rd=R+rR-r
