第2讲面积与体积公式A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．(·大渡口一模)一个几何体的三视图如图所示，则左视图的面积为()．A．2＋B．1＋C．2＋2D．4＋解析依题意得，该几何体的左视图的面积等于22＋×2×＝4＋
答案D2．(·湖南)设右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()．A
π＋18C．9π＋42D．36π＋18解析该几何体是由一个球与一个长方体组成的组合体，球的直径为3，长方体的底面是边长为3的正方形，高为2，故所求体积为2×32＋π3＝π＋18
答案B3．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积(单位：cm2)为()．A．48B．64C．80D．120解析据三视图知，该几何体是一个正四棱锥(底面边长为8)，直观图如图，PE为侧面△PAB的边AB上的高，且PE＝5
∴此几何体的侧面积是S＝4S△PAB＝4××8×5＝80(cm2)．答案C4．(·新课标全国)已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为()．A
解析在直角三角形ASC中，AC＝1，∠SAC＝90°，SC＝2，∴SA＝＝；同理SB＝
过A点作SC的垂线交SC于D点，连接DB，因△SAC≌△SBC，故BD⊥SC，故SC⊥平面ABD，且平面ABD为等腰三角形，因∠ASC＝30°，故AD＝SA＝，则△ABD的面积为×1×＝，则三棱锥的体积为××2＝
答案A二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC＝，则球O的表面积等于________．解析将三棱锥S－ABC补形成以SA、AB、BC为棱的长方体，其对角线SC为球O的直径，所以2R＝SC＝2，R＝1，∴表面积为4πR2＝
