1直线的方程一、填空题1．直线l经过P(－4,6)，与x轴，y轴交于A，B两点，当P为AB中点时，则直线l的方程为________．解析设A(a,0)，B(0，b)，则所以直线l的方程为＋＝1，即3x－2y＋24＝0
答案3x－2y＋24＝02．直线3x－4y＋k＝0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k＝________
解析令x＝0，得y＝；令y＝0，得x＝－
则有－＝2，所以k＝－24
答案－243．若直线ax＋by＋c＝0经过第一、二、三象限，则有________．①ab＞0，bc＞0②ab＞0，bc＜0③ab＜0，bc＞0④ab＜0，bc＜0解析数形结合可知－＞0，－＞0，即ab＜0，bc＜0
答案④4．过点M(3，－4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为________．解析(1)若直线过原点，则k＝－，∴y＝－x，即4x＋3y＝0
(2)若直线不过原点，设＋＝1，即x＋y＝a
∴a＝3＋(－4)＝－1，∴x＋y＋1＝0
答案x＋y＋1＝0或4x＋3y＝05．设直线l的方程为x＋ycosθ＋3＝0(θ∈R)，则直线l的倾斜角α的范围是________．解析当cosθ＝0时，方程变为x＋3＝0，其倾斜角为；当cosθ≠0时，由直线方程可得斜率k＝－
cosθ∈[－1,1]且cosθ≠0，∴k∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)．∴tanα∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，又α∈[0，π)，∴α∈∪
综上知，倾斜角的范围是
若直线1在x轴上的截距为1,则实数m是_______．解析直线过点(1,0),∴1
解得m=2或
答案2或7．过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为________．解析 kMN＝＝1，∴m＝1
答案18．已知点A(1,3)，B(－2，－1)．若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是____
