高考数学一轮复习 11.2 用样本估计总体 理 苏教版VIP免费

11.2用样本估计总体一、选择题1．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是____，____．解析平均数增加，方差不变．答案62.8,3.62.对某校名学生的体重（单位：kg）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在kg以上的人数为人.解析60kg以频率为，故人数为（人）．答案1003．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为．解析由题可知样本的平均值为1，所以＝1，解得a＝－1，所以样本的方差为[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.答案24．为了了解某地区10000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17～18岁的高三男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图．根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是人.解析依题意得，该地区高三男生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是10000×(0.03＋2×0.05＋0.07)×2＝4000.答案40005．甲、乙两名同学学业水平考试的9科成绩如茎叶图所示，请你根据茎叶图判断谁的平均分高________．(填“甲”或“乙”)解析由茎叶图可以看出，甲＝(92＋81＋89×2＋72＋73＋78×2＋68)＝80，乙＝(91＋83＋86＋88＋89＋72＋75＋78＋69)≈81.2,乙＞甲，故乙的平均数大于甲的平均数．答案乙6．如图是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是．解析由给定的茎叶图可知，这10位同学身高的中位数为＝162(cm)．答案162cm7．从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图．根据茎叶图，下列描述正确的是．①甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐②甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐③乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐④乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐解析根据茎叶图计算得甲种树苗的平均高度为27，而乙种树苗的平均高度为30，但乙种树苗的高度分布不如甲种树苗的高度分布集中．答案④8．对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在100～300h的电子元件的数量与使用寿命在300～600h的电子元件的数量的比是．解析寿命在100～300h的电子元件的频率为×100＝＝；寿命在300～600h的电子元件的频率为×100＝.∴它们的电子元件数量之比为∶＝.答案9．世界卫生组织(WHO)证实，英国葛兰素史克(GSK)药厂生产的甲型流感疫苗在加拿大种植后造成多人出现过敏症状的情况，下面是加拿大五个地区有过敏症状人数(单位：个)的茎叶统计图，则该组数据的标准差为________.8979013解析由茎叶图，得该组数据的平均数为＝90，则该组数据的标准差为s＝＝2.答案210．某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．解析根据样本的频率分布直方图，成绩小于60分的学生的频率为(0.002＋0.006＋0.012)×10＝0.20，所以可推测3000名学生中成绩小于60分的人数为600名．答案60011.如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.(注：方差，其中为x1，x2，…，xn的平均数)答案6.812．某校开展“爱我青岛，爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是________．解析当x≥4时，＝≠91，∴x＜4，则＝91，∴x＝1.答案113.某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽...