-0-竞赛队编号（参赛学生不填写）：__________西北师范大学2011年数学建模竞赛参赛队员姓名学号所在学院指导教师：竞赛题目（在AB上打勾）：A√B-1-北京市水资源短缺风险的评价与预测摘要本文基于回归分析方法建立了北京市水资源短缺风险评价和预测模型，可对北京市水资源短缺风险发生的情况进行综合评价和预测。首先确定了影响北京水资源短缺的风险因子；其次我们就提出的问题进行了发散，提出了一个新的定义“风险度量”并对风险等级进行了划分，利用了MATALB软件用多元线性回归方法建立了水资源短缺风险评价综合模型；而后利用了MATALB软件用一元线性回归方法建立了北京市水资源短缺风险预测模型；最后利用了判别分析识别出影响北京市水资源短缺风险因子中的致险因子。对北京市1979—2008年的水资源短缺风险研究表明，水资源总量，农业用水量以及第三产业及生活等其它用水是北京市水资源短缺的主要致险因子。海水淡化和南水北调工程等一系列措施可使北京地区未来十年各种情况下的水资源短缺风险降至低风险水平。在模型的求解中，我们用到了数学工具软件MATLAB，和办公软件Excel来降低问题的难度。并分析了模型的优点和不足之处。关键字：风险因子；水资源短缺风险；回归分析方法；多元回归模型；致险因子；判别分析；北京-1-一问题的提出1.1问题的背景和形成据国务院权威部门的消息：我国655个城市中近400个缺水，近200个严重缺水。以北京市为例，人均水资源占有量不足300立方米，仅为世界人均占有量的1/30。从附表中给出的数据可以看出北京的用水总量和水资源存量之间存在着严重的缺口，北京已沦为全世界水资源严重匮乏的大城市之一。党中央国务院相继采取了一系列包括南水北调工程在内的重要举措来缓解首都水资源的短缺，相信这些举措在一定程度上能够缓解北京市水资源短缺的问题。但是，由于全球气候的恶化以及经济社会的跨越式发展，水资源短缺的问题必将长期存在。因此如何有效保护水资源，降低水资源风险就成了一个长期的甚至永恒的话题，这既是全面建设和谐社会的现实需求，也是实现社会经济可持续发展的客观需要。1.2解决五个难题（1）确定影响北京市水资源短缺的风险因子。（2）建立关于北京市水资源短缺风险评价的数学模型。（3）从用水量，用水结构，水资源存量几个方面建立模型对北京市未来五年水资源进行预测。（4）从影响北京市水资源短缺的风险因子中得到致险因子。（5）给有关部门提交一份报告，从水资源短缺成因，水资源风险控制以及水资源保护等几个方面提出建议和对策。1.3问题的分析在对本次数学建模题目深层次研读后，我组经过讨论，认为此问题的本质是：其一，北京市水资源短缺风险因子的确定。其二，北京市水资源短缺风险与风险因子的关系。因此我们引入“风险度量”的定义，将风险度量定义为“风险度量=用水量-供水量”若风险度量大于0，则存在风险，若风险度量小于0，则无风险。最后将于风险度量都有关系的“风险因子”和“风险等级”应用典型的回归分析方法模型来解决问题。二符号说明本模型所考虑范围仅为北京市水资源短缺评价和预测参数范围说明-2-V风险度量T1979--2008时间x1农业用水量x2工业用水量x3第三产业及生活等其它用量A风险等级M风险度量的平均值N风险度量的标准差β1β2β3回归系数三北京市水资源短缺风险的综合评价模型的分析与建立3.1模型的分析本文认为水资源短缺风险是在特定的环境条件，由于来水和用水存在矛盾，使区域水资源系统发生供水短缺以及相应的影响程度。基于上述理由设计了北京市水资源短缺风险评价模型。我们在问题的提出与分析中，科学合理的定义了风险度量的概念，即风险度量V=总用水量-水资源总量（因为是数学模型，所以在理想化状态下的水资源总量近似等于总供水量），若V〉0，则存在水资源短缺的风险，若V〈0，则无风险，则只要以风险度量为中心建立模型即可。3.2北京市水资源短缺风险因子的确定通过收集2000—2008年的北京市水资源资料[1]我们判别分析得出影响水资源短缺的风险因子为①农业用水；②工业用水；③第三产业及生活等其他用水；④水资源总量；3.3水资源短缺风险等级的划分根据计算所得1979—2008年的风...
