1第四章模型的设定误差我们已经知道OLS方法是计量经济学的重要估计工具，是回归模型参数估计的核心方法。该方法经常用于对大量数据集的分析，因为它是在对方程做出最简单的一组假定条件下推导出来的。并且，由此得到的参数估计不仅具有令人满意的统计性质，还能得到一系列统计分布，这为进一步的统计推断建立了基础。但是，上述所做的一切，即建立的样本回归模型距离真实的理论模型相差多远？包括变量和模型的函数形式。对这一类问题的分析就是模型的设定误差分析。本章主要内容：1、设定误差的概念。2、设定误差的表现类型。变量引起的设定误差——遗漏变量、多余变量3、测量误差——解释变量具有测量误差、被解释变量具有测量误差、解释变量和被解释变量均具有测量误差。4、设定误差的检验。内容可参见教材，庞皓，计量经济学，科学出版社，2005年，第九章。第一节设定误差概述一、什么是设定误差一个计量经济模型能否正确地描述和解释经济现象（被解释变量）与影响因素（解释变量）之间存在的真实的客观关系，被称为模型的设定问题。计量经济模型是对变量间经济关系因果性的设想，若所设定的回归模型是“正确”的，主要任务是对所选模型的参数进行估计和假设检验。但是如果对计量模型的各种诊断或检验总不能令人满意，这时应把注意力集中到模型的设定方面。考虑如下问题：所建模型是否遗漏了重要的变量？是否包含了多余的变量？所选模型的函数形式是否正确？随机扰动项的设定是否合理？被解释变量和解释变量的数据收集是否有误差（测量误差）？2所有这些，在计量经济学中被统称为设定误差。在设定模型时包括以下内容，模型中解释变量的构成、模型的函数形式以及随机扰动项的若干假定等。如果关于这些内容的设定与客观实际（真实模型）不一致，利用计量经济模型来描述经济变量的关系时，就会产生误差，我们把这种误差称为设定误差。二、设定误差的类型从误差来源看，设定误差主要包括1、变量的设定误差包括遗漏相关变量（欠拟合），误选无关变量（过拟合）。2、变量数据的测量误差计量经济模型使用了不准确的经济变量数据。3、模型函数形式的设定误差“真实”的模型为1212uYAXXe（4.1）但却将模型设定为01122YXXu（4.2）4、随机扰动项的设定误差本章主要讨论1、2两种误差。三、出现设定误差的原因归纳起来，经典线性回归模型应包含以下基本假定假定1：干扰项的均值为零。假定2：同方差性或方差相等。假定3：各个干扰项无自相关。假定4：iX和iu的协方差为零。假定5：无多重共线性。假定6：回归模型对参数是线性的。假定7：在重复抽样中X的值是固定的（非随机）。假定8：观测次数必须大于待估计的参数个数。3假定9：解释变量要有变异性（即样本中，iX的取值不能完全相同）。假定10：模型没有设定误差。在建模中，古典假设常常不能完全满足，这就导致了建立的计量经济模型总是存在这样或那样的模型设定方面的问题。出现设定误差的原因是多方面的，主要有1、数据来源渠道可能不畅当数据很难取得，可能被迫将具有重要经济意义的变量排斥在模型之外（遗漏变量），随机扰动项的异方差性、自相关性从广义的角度看是一种模型设定误差（遗漏变量）所引起的。2、不知道变量应当以什么确切的函数形式出现在回归模型中3、事先并不知道所研究的实证数据中所隐含的真实模型究竟是什么样4、其它原因（1）当随机扰动项与一个或多个解释变量存在相关性时，用计量经济模型描述变量间的经济关系时，会产生设定误差。（2）测量误差（搜集数据过程中的登记误差、数据加工整理过程中的整理误差以及其它统计误差等）的存在，也会产生设定误差。在获取统计数据的过程中（这本身属于统计学家的工作），由于可能会受到各种因素的影响或干扰，使得样本数据存在着一定的误差。这些误差既包括登记性误差，也包括代表性误差（抽样过程中所形成的误差）。登记性误差还包括统计误差和对数据整理的误差。我们把这些误差统称为测量误差。测量误差的存在对计量经济学建模会有一些影响。测量误差主要表现在对变量的影响，分为解释变量的测量误差、被解释变量的测量和解释变量与被解释变量同时存在测量误差等几种情况。...
