1江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学专转本高数试卷结构知识分类与历年真题函数、极限和连续一元函数微分学一元函数积分学向量代数与空间解析几何多元函数微积分无穷级数常微分方程时间排序与参考答案2004年高等数学真题参考答案2005年高等数学真题参考答案2006年高等数学真题参考答案2007年高等数学真题参考答案2008年高等数学真题参考答案22009年高等数学真题参考答案2010年高等数学真题参考答案2011年高等数学真题参考答案2012年高等数学真题参考答案2013年高等数学真题参考答案3江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学试卷结构全卷满分150分一、单选题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）三、解答题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）四、综合题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）五、证明题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）知识分类与历年真题一、函数、极限和连续（一）函数（0401）333,0()0,2xxfxxx是（）A.有界函数B.奇函数C.偶函数D.周期函数（0801）设函数)(xf在),(上有定义，下列函数中必为奇函数的是（）A.()yfxB.)(43xfxyC.()yfxD.)()(xfxfy（二）极限（0402）当0x时，xxsin2是关于x的（）A.高阶无穷小B.同阶无穷小C.低阶无穷小D.等价无穷小4（0407）设xxxxf32)(，则)(limxfx．（0601）若012lim2xxfx，则0lim3xxxf（）A.21B.2C.3D.31（0607）已知0x时，(1cos)ax与xxsin是等价无穷小，则a．（0613)计算311lim1xxx．（0701）若0(2)lim2xfxx，则1lim2xxfx（）A.41B.21C.2D.4（0702）已知当0x时，)1ln(22xx是xnsin的高阶无穷小，而xnsin又是xcos1的高阶无穷小，则正整数n（）A.1B.2C.3D.4（0813）求极限：32limxxxx．（0901）已知22lim32xxaxbx，则常数ba,的取值分别为（）A.2,1baB.0,2baC.0,1baD.1,2ba（0907）已知lim2xxxxC，则常数C．（1001）设当0x时，()sinfxxx与()ngxax是等价无穷小，则常数,an的值为()A.1,36anB.1,33anC.1,412anD.1,46an（1007）1lim1xxxx．（1101）当0x时，函数1)(xexfx是函数2)(xxg的()5A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶无穷小D.等价无穷小（1107）已知22limkxxxex，则k_________．（1201）极限1sin3lim2sinxxxxx（）A.0B.2C.3D.5（1301）当0x时，函数()ln(1)fxxx是函数2()gxx的（）A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶无穷小D.等价无穷小（1310）设10limxxaxeax，则常数a．（三）连续（0413）求函数xxxfsin)(的间断点，并判断其类型．（0501）0x是xxxf1sin)(的（）A.可去间断点B.跳跃间断点C.第二类间断点D.连续点（0513）设()2sin0()0fxxxFxxax在R内连续，并满足0)0(f，(0)6f，求a．（0602）函数21sin0()00xxfxxx在0x处（）A.连续但不可导B.连续且可导C.不连续也不可导D.可导但不连续（0608）若Axfxx)(lim0，且)(xf在0xx处有定义，则当A时，)(xf在0xx处连续．（0707）设函数1(1)0()20xkxxfxx，在点0x处连续，则常数k．6（0807）设函数21()(1)xfxxx，则其第一类间断点为．（0808）设函数0()tan30axxfxxxx在点0x处连续，则a＝．（0902）已知函数423)(22xxxxf，则2x为)(xf的（）A.跳跃间断点B.可去间断点C.无穷间断点D.震荡间断点（1123）设210arctan()1010sin2axaxexaxxxxfxxexx，问常数为何值时：（1）0x是函数)(xf的连续点？（2）0x是函数)(xf的可去间断点？（3）0x是函数)(xf的跳跃间断点？（1202）设2(2)sin()4xxfxxx，则函数)(xf的第一类间断点的个数为（）A.0B.1C.2D.3（1207）要使函数1()12xfxx在点0x处连续，则需补充定义(0)f_________．（1303）设sin20()011xxxfxxxx，这点0x是函数()fx的（）A.跳跃间断点B.可去间断点C.无穷间断点D.连续点（1307）设1sin0()0xxfxxax在点0x处连续，则常数a．7二、一元函数微分学（一）导数与微分（0403）直线L与x轴平行且与曲线xexy相切，则切点的坐标是（）A.1,1B.1,1C.0,1D.0,1（0409）设()(1)(2)()fxxxxxn，Nn，则)0('f．（0415）设函数)(xyy由方程1yxey所确定，求220ddxyx的值．（0502）若2x是函数1ln2yxax的可导极值点，则常数a（）A.1B.21C.21D.1（0514）设函数)(xyy由方程cossincosxtyttt所确定，求ddyx、22ddyx．...
