常考问题16概率与统计（备用）[真题感悟]1．(·江苏卷)现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m≤7，n≤9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为________．解析基本事件总数为N＝7×9＝63，其中m，n都为奇数的事件个数为M＝4×5＝20，所以所求概率P＝＝.答案2．(·江苏卷)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________．解析对于甲，平均成绩为甲＝(87＋91＋90＋89＋93)＝90，所以方差为s＝(32＋12＋02＋12＋32)＝4；对于乙，平均成绩为乙＝(89＋90＋91＋88＋92)＝90，所以方差为s＝(12＋02＋12＋22＋22)＝2，由于2<4，所以乙的平均成绩为稳定．答案23．(·江苏卷)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．解析由已知，高二人数占总人数的，所以抽取人数为×50＝15.答案154．(·江苏卷)现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是________．解析满足条件的数有1，－3，－33，－35，－37，－39；所以p＝＝.答案[考题分析]高考对本内容的考查主要有：(1)抽样方法的选择、与样本容量相关的计算，尤其是分层抽样中的相关计算，A级要求．(2)图表中的直方图、茎叶图都可以作为考查点，尤其是直方图更是考查的热点，A级要求．(3)特征数中的方差、标准差计算都是考查的热点，B级要求．(4)随机事件的概率计算，通常以古典概型、几何概型的形式出现，B级要求.
