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高考数学二轮复习 查漏补缺专题练6 解析几何VIP免费

高考数学二轮复习 查漏补缺专题练6 解析几何_第1页
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【创新设计】(人教通用)高考数学二轮复习查漏补缺专题练6解析几何1.直线的倾斜角α与斜率k(1)倾斜角α的范围为[0,π).(2)直线的斜率①定义:k=tanα(α≠90°);倾斜角为90°的直线没有斜率;②斜率公式:经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率为k=(x1≠x2);③直线的方向向量a=(1,k).[回扣问题1]直线xcosθ+y-2=0的倾斜角的范围是________.答案[0,]∪[,π)2.直线的方程(1)点斜式:y-y0=k(x-x0),它不包括垂直于x轴的直线.(2)斜截式:y=kx+b,它不包括垂直于x轴的直线.(3)两点式:=,它不包括垂直于坐标轴的直线.(4)截距式:+=1,它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线.(5)一般式:任何直线均可写成Ax+By+C=0(A,B不同时为0)的形式.[回扣问题2]已知直线过点P(1,5),且在两坐标轴上的截距相等,则此直线的方程为________.答案5x-y=0或x+y-6=03.点到直线的距离及两平行直线间的距离(1)点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离为d=;(2)两平行线l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0间的距离d=.[回扣问题3]直线3x+4y+5=0与6x+8y-7=0的距离为________.答案4.两直线的平行与垂直①l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2(两直线斜率存在,且不重合),则有l1∥l2⇔k1=k2;l1⊥l2⇔k1·k2=-1.②l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则有l1∥l2⇔A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1≠0;l1⊥l2⇔A1A2+B1B2=0.[回扣问题4]设直线l1:x+my+6=0和l2:(m-2)x+3y+2m=0,当m=________时,l1∥l2;当m=________时,l1⊥l2;当________时,l1与l2相交;当m=________时,l1与l2重合.答案-1m≠3且m≠-135.圆的方程(1)圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2.(2)圆的一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0),只有当D2+E2-4F>0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0才表示圆心为(-,-),半径为的圆.[回扣问题5]若方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆,则a=________.答案-16.直线、圆的位置关系(1)直线与圆的位置关系直线l:Ax+By+C=0和圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)有相交、相离、相切.可从代数和几何两个方面来判断:①代数方法(判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况):Δ>0⇔相交;Δ<0⇔相离;Δ=0⇔相切;②几何方法(比较圆心到直线的距离与半径的大小):设圆心到直线的距离为d,则d<r⇔相交;d>r⇔相离;d=r⇔相切.(2)圆与圆的位置关系已知两圆的圆心分别为O1,O2,半径分别为r1,r2,则①当|O1O2|>r1+r2时,两圆外离;②当|O1O2|=r1+r2时,两圆外切;③当|r1-r2|<|O1O2|<r1+r2时,两圆相交;④当|O1O2|=|r1-r2|时,两圆内切;⑤当0≤|O1O2|<|r1-r2|时,两圆内含.把两圆x2+y2+D1x+E1y+C1=0与x2+y2+D2x+E2y+C2=0方程相减即得相交弦所在直线方程:(D1-D2)x+(E1-E2)y+(C1-C2)=0.[回扣问题6]双曲线-=1的左焦点为F1,顶点为A1、A2,P是双曲线右支上任意一点,则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系为________.答案内切7.对圆锥曲线的定义要做到抓住关键词,例如椭圆中定长大于定点之间的距离,双曲线定义中是到两定点距离之差的“绝对值”,否则只是双曲线的其中一支,在抛物线的定义中必须注意条件:F∉l,否则定点的轨迹可能是过点F且垂直于直线l的一条直线.[回扣问题7]方程+=6表示的曲线是________.答案线段y=0(-3≤x≤3)8.求椭圆、双曲线及抛物线的标准方程,一般遵循先定位,再定型,后定量的步骤,即先确定焦点的位置,再设出其方程,求出待定系数.(1)椭圆标准方程:焦点在x轴上,+=1(a>b>0);焦点在y轴上,+=1(a>b>0).(2)双曲线标准方程:焦点在x轴上,-=1(a>0,b>0);焦点在y轴上,-=1(a>0,b>0).(3)与双曲线-=1具有共同渐近线的双曲线系为-=λ(λ≠0).(4)抛物线标准方程焦点在x轴上:y2=±2px(p>0);焦点在y轴上:x2=±2py(p>0).[回扣问题8]与双曲线-=1有相同的渐近线,且过点(-3,2)的双曲线方程为________.答案-=19.(1)在把圆锥曲线与直线联立求解时,消元后得到的方程中要注意二次项的系数是否为零,...

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