高考数学 历真题专题19 坐标系与参数方程 理VIP免费

历届真题专题【年高考试题】一、选择题:1.(年高考安徽卷理科5)在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为（A）2(B)(C)（D)二、填空题:1．(年高考天津卷理科11)已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率为1的直线经过抛物线的的焦点，且与圆相切，则=_____【答案】【解析】由题意知抛物线的方程为,因为相切,所以容易得出结果.2.(年高考江西卷理科15)（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为极轴为轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为4.(年高考广东卷理科14)（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为.【解析】（0≤消去参数后的普通方程为，消去参数后的普通方程为联立两个曲线的普通方程得,所以它们的交点坐标为5.(年高考湖北卷理科14)如图，直角坐标系Oy所在的平面为，直角坐标系Oy(其中轴与y轴重合)所在平面为，.(Ⅰ)已知平面内有一点，则点在平面内的射影P的坐标为；(Ⅱ)已知平面内的曲线的方程是，则曲线在平面内的射影C的方程是.答案：（2，2）解析：设P为（a,b）,因为y轴与y＇轴重合，故P＇到y轴距离为，到x轴距离为2，又因为∠为连线与两圆的交点时的最小值，则的最小值为.7．(年高考上海卷理科5)在极坐标系中，直线与直线的夹角大小为。【答案】三、解答题:1.(年高考辽宁卷理科23)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）曲线C2的参数方程为（，为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合.（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；(II)设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当=-时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积.2.(年高考全国新课标卷理科23)（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)M是曲线上的动点，点P满足，（1）求点P的轨迹方程；（2）在以D为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线，交于不同于原点的点A,B求3.(年高考江苏卷21)选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。解析：考察参数方程与普通方程的互化、椭圆的基本性质、直线方程、两条直线的位置关系，中档题。椭圆的普通方程为右焦点为（4，0），直线（为参数）的普通方程为，斜率为：；所求直线方程为：.4.(年高考福建卷理科21)（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为．（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．【年高考试题】一、选择题:1．（年高考安徽卷理科7）设曲线C的参数方程为23cos13sinxy（为参数），直线l的方程为320xy，则曲线C上到直线l距离为71010的点的个数为A、1B、2C、3D、47.B【解析】化曲线C的参数方程为普通方程：22(2)(1)9xy，圆心(2,1)到直线320xy的距离|23(1)2|71031010d，直线和圆相交，过圆心和l平行的直线和圆的2个交点符合要求，又71071031010，在直线l的另外一侧没有圆上的点符合要求，所以选B.[【方法总结】解决这类问题首先把曲线C的参数方程为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，这就是曲线C上到直线l距离为71010，然后再判断知71071031010，进而得出结论.2.(年高考湖南卷理科3)4．（年高考北京卷理科5）极坐标方程（p-1）（）=（p0）表示的图形是（A）两个圆（B）两条直线（C）一个圆和一条射线（D）一条直线和一条射线【答案】C解析：原方程等价于1或，前者是半径为1的圆，后者是一条射线。5（年高考上海市理科16）直线l的参数方程是x=1+2t()y=2-ttR，则l的方向向量是d可以是【答】（C）(A)(1,2)(B)(2,1)(...