华师大“二次函数”单元基础测试VIP专享VIP免费

第26章单元自测题A卷一．选择题：（以下各题都有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确的选项的代号填在括号内）1.已知二次函数的图象经过点（1，0）、（0，-1），则符合条件的二次函数的关系式是（）（A）y=x2+1（B）y=-x2-1（C）y=x2-1（D）y=（x-1）22.将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）（A）y=5（x+2）2+3（B）y=5（x+2）2-3（C）y=5（x-2）2+3（D）y=5（x-2）2-33.抛物线y=-2（x+1）2+3的顶点坐标是（）（A）（1，3）（B）（1，-3）（C）（-1，3）（D）（-1，-3）4.抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）35.若a<0，b>0，则抛物线y=ax2+bx+2的顶点在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限6.一个直角三角形的两条直角边长的和为20㎝，其中一直角边长为x㎝，面积为y㎝2，则y与x的函数的关系式是（）（A）y=20x÷2（B）y=x（20-x）（C）y=x（20-x）÷2（D）y=x（10-x）7.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-1，0）、（4，0），则满足不等式ax2+bx+c>0的x的值是（）（A）x<-1或x>4（B）-10，c>0（B）a<0，b>0，c<0（C）a<0，b<0，c>0（D）a<0，b<0，c<0（第7题）（第8题）9.已知抛物线y=ax2+bx，当a>0，b<0时，它的图象经过的象限是（）（A）一、二、三（B）一、二、四（C）一、三、四（D）二、三、四10.若函数y=x2+mx+m+7的图象与x轴相交于A、B两点，并且OA：OB=1：3，则m的值是（）（A）-5（B）-4（C）4（D）5二.填空题：11.已知函数，当m=时，它是二次函数.12.二次函数y=-3x2-1与y=2x2+3的图象都是抛物线，且顶点都在上.13.抛物线可由抛物线经过而得到.14.二次函数y=2x2-4x-3，当x=时，函数y有最值是.15.写出两个顶点坐标为（-2，3）的二次函数的关系式：16.若直线y=x+2与抛物线y=x2+2x有交点，则它的坐标是.17.一个二次函数的图象经过点（0，0）、（-1，11）、（1，9），则它的函数关系式是.18.已知抛物线y=x2+（m+1）x-m2-1的对称轴是直线x=-1，则m的值是.19.用一根80㎝的铁丝，把它弯成一个矩形框，求它的最大面积.请你设变量，并列出函数.4-1xyOxyOxBAyO-5-3xyO20.已知抛物线，作它关于x轴对称的图形，则所得到的函数关系式是.三.解答题：21.已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式.22.已知二次函数y=-x2+bx+5，它的图象经过点（2，-3）.（1）求这个函数关系式及它的图象的顶点坐标.（2）当为x何值时，函数y随着x的增大而增大？当为x何值时，函数y随着x的增大而减小？23.已知二次函数y=-x2+4x+5，完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴.（2）求出它的图象与坐标轴的交点坐标.（3）在直角坐标系中，画出它的图象.（4）根据图象说明：当x为何值时，y>0；当x为何值时，y<0.24.已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B点，点O为直角坐标系的原点.（1）求点B的坐标与a的值.yxBAO（2）求△AOB的面积.25.某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？26.如图，有一抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面的宽为米；水位上升4米，就达到警戒线CD，这时的水面宽为米.若洪水到来时，水位以每时0.5米速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端M处？27.在△ABC中，∠B=30º，∠C=60º，AC=a.有动点M、N同时从A出发沿三角形的周界运动，M沿ABC方向，N沿ACB方向，运动到两点相遇为止，且N的速度是M的速度的3倍.设AM的长为x，△AMN的面积是y.（1）当0≤x≤时与当≤x≤a时，分别求出y与x的函数关系式.（2）当这两点在什么位置时，△AMN的面积最大？xNDMCBAyONMCBANMCBANMCBANMCBAB卷一．选...