高三数学二轮总复习 常考问题6 三角函数的图象与性质 理VIP免费

常考问题6三角函数的图象与性质[真题感悟]1．(·江苏卷)函数y＝3sin的最小正周期为________.解析ω＝2，T＝＝π.答案π2．(·江苏卷)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)＝________.解析因为由图象可知振幅A＝，＝－＝，所以周期T＝π＝，解得ω＝2，将代入，解得一个符合的φ＝，从而y＝sin，∴f(0)＝.答案3．(·四川卷改编)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－<φ<)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是________．解析T＝－，T＝π，∴ω＝2，∴2×＋φ＝2kπ＋，k∈Z，∴φ＝2kπ－，k∈Z，又φ∈，∴φ＝－.答案2，－4．(·新课标全国Ⅰ卷)设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝________.解析f(x)＝sinx－2cosx＝＝sin(x－φ)，其中sinφ＝，cosφ＝，当x－φ＝2kπ＋(k∈Z)时，函数f(x)取得最大值，即θ＝2kπ＋＋φ时，函数f(x)取到最大值，所以cosθ＝－sinφ＝－.答案－[考题分析]三角函数的有关知识大部分是B级要求，只有函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质是A级要求；试题类型可能是填空题，同时在解答题中也是必考题，经常与向量综合考查，构成中档题.