图形的旋转 (4)VIP免费

3.1图形的旋转教学目标1、经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。2、通过具体实例的认识旋转，研究、发现旋转的性质。3、经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、操作等过程，掌握和熟悉作图的技能。重点探索发现旋转图形的定义以及性质，并能熟练的掌握难点怎么样利用旋转的性质作一个图形的旋转图形学习过程一．课前预习与导学：（一）问题情境在生活中，我们经常见到这样一些物体：方向盘、钟表、摩托车、电风扇、风车等，在它们的转动过程中，就包含着我们今天要学习的数学知识。（二）自主探究图形旋转的有关概念在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．图形的旋转不改变图形的形状、大小．例1、如图所示，等边三角形OAB绕点O顺时针旋转120º后得到△ODE，那么点B的对应点是_____，点A的对应点是______，OA的对应线段是_______，AB的对应线段是______，∠A的对应角是______，∠B的对应角是______，旋转角是______或______，旋转角等于______度．注意：(1)确定图形旋转的主要因素有：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．改变其中的任意一个，则图形旋转后的位置就不同．(2)旋转中心可以是平面内的任意一点；旋转中心是点，而不是直线；旋转中心在旋转的过程中保持不动；旋转中心可在旋转图形内，也可在旋转图形上或旋转图形外．(3)旋转方向分为顺时针方向和逆时针方向两种．(4)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；旋转角度是大于0º小于360º的角练习1、如图所示，在正方形ABCD中，E是CD边上一点，F为BC延长线上的一点，CE=CF，则∠FDC与∠EBC的大小关系是____，∠BEC与∠DFC的大小关系是_______，△DCF能由△BCE旋转得到吗？______，若能，旋转中心为______，旋转角度是_______．旋转图形的性质（本节重点和难点）(1)旋转前、后的图形全等．(2)对应点到旋转中心的距离相等．(3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等．例2、如图所示，△ABO绕O点旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：(1)经过旋转，点A，B分别转到了______，(2)如果AO=2，那么CO=______；(3)如果AB=1，那么CD=_______；(4)如果∠AOC=80º，∠AOB=30º，那么∠BOD=_____，∠COD=_____注意：图形在旋转时，不仅对应线段、对应角相等，而且对应点到旋转中心的距离相等，每一点都绕着旋转中心旋转了相同的角度．练习1、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOCB，它绕O点旋转得到四边形DOFE，那么在这个旋转过程中：(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？(2)经过旋转，点A，B，C分别移动到什么位置？(3)相等的线段有哪些？(4)相等的角有哪些？2、如图所示，边长为4的正方形ABCD绕点D旋转30º后能与四边形A'B'C'D'重合(1)四边形A'B'C'D是怎样的图形？面积是多少？(2)求∠C'DC和∠CDA'的度数；(3)连接AA'，求∠DAA'的度数．活动二：旋转作图“四字法”（一）找找出图形的旋转中心和平面图形的关键点．(二)连将图形上的每一个关键点与旋转中心连接起来．（三）转把上述所有连线按要求（指定的旋转角度和旋转方向）绕旋转中心转过一定的角度．（四）画连接旋转后所得新图形的关键点，得到与原图形形状、大小相同的旋转后的图形．注意：每一个图形上都有无数个点，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转同样大小的角度，但是我们无法在作图时将无数个点的旋转情况一一作出，这就要求我们要找出图形的关键点，以起到以点带面的作用．一般来讲：线段的关键点是线段的两个端点；多边形的关键点是多边形的顶点；圆的关键点是圆心和圆上的任意一点．例1、作图⑴△ABC绕O点顺时针旋转45°⑵△ABC绕O点逆时针旋转90°例2、如图所示，将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90º，●OCBAACB●O画出旋转后的图形思考图形的旋转中心是一个定点，有的在图形上，有的在图形外，一般情况下是给出旋转中心，但有时会让我们确定旋转中心，比如：例3、如图，已知线段AB，将AB绕一点P，旋转一固定的角度，将A旋转到A'，将B旋转到B'，请根据图象确定P的位置。分析：因为旋转中心到每一组对应点...