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高中数学 变量的相关性讲义 新人教版必修3VIP免费

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变量的相关性开篇语在现实生活中,变量之间的关系除了确定性的函数关系之外,还有一种不确定的关系.例如,降雨量与农作物亩产量之间是有联系的,而这种联系是不确定的.因为一般来说,当降雨量适宜时,常有较高产量;当降雨量不足时,则产量一般较低.然而,即使在降雨量相同的情况下,农作物的产量也不会是一样的.又如人的身高和体重之间的关系,人的年龄和血压之间的关系等.这些变量之间存在着密切的关系,但它不能由一个变量的数值精确地确定另一个变量的值,尽管如此,关系不确定的两个变量之间的关系往往仍有规律可循.如果我们能够掌握它们之间可能存在的某种规律,可用来指导我们作出合理的决策.这就是本节课我们所要探讨的变量间的相关关系.数学中只有概率统计部分研究不确定的关系.在现实生活中相关关系大量存在.从某种意义上说,函数关系是一种理想化的关系模型,而相关关系是一种更为一般的情况.由于相关关系的不确定性,在寻找变量间相关关系的过程中,我们可以通过收集大量的数据,在对数据进行统计分析的基础上,发现其中的规律,对它们的关系作出判断.重难点易错点解析题一:下列两个变量之间的关系:①角度和它的余弦值;②正n边形的边数与内角和;③家庭的收入与支出;④电价与某户家庭用电量间的关系.其中是相关关系的有()A.1个B.2个C.3个D.4个题二:下列图形中两个变量具有相关关系的是()金题精讲题一:有个男孩的年龄与身高的统计数据如下:年龄(岁)123456身高(cm)788798108115120画出散点图,并判断它们是否有相关关系.题二:由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2)…,,(xn,yn)得到的回归直线方程y=bx+a,那么下面说法不正确的是()A.直线y=bx+a必经过点(x,y)B.直线y=bx+a至少经过点(x1,y1),(x2,y2)…,,(xn,yn)中的一个点C.直线y=bx+a的斜率为D.直线y=bx+a和各点(x1,y1),(x2,y2)…,,(xn,yn)的偏差yi-(bxi+a)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线题三:设有一个回归方程为y=2-1.5x,则变量x增加一个单位时()A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位题四:如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线,去掉哪个点后,剩下的5个点数据的相关系数最大?()A.DB.EC.FD.A题五:以下关于线性回归的判断,正确的有()个.①若散点图中所有点都在一条直线附近,则这条直线为回归直线②散点图中的绝大多数点都线性相关,个别特殊点不影响线性回归,如图中的A,B,C点③已知回归直线方程为y=0.50x-0.81,则x=25时,y的估计值为11.69④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A.0个B.1个C.2个D.3个题六:为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两个同学各自独立地作10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等,都为s,对变量y的观测数据的平均值也恰好相等,都为t.那么下列说法正确的是()A.直线l1和l2有交点(s,t)B.直线l1和l2相交,但是交点未必是点(s,t)C.直线l1和l2由于斜率相等,所以必定平行D.直线l1和l2必定重合题七:某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间有如下一组数据:x3456789y66697381899091已知=280,=45309,iyi=3487.(1)求x,y;(2)求纯利y与每天销售件数x的回归直线方程;(3)估计每天销售10件这种服装时,纯利润是多少元?变量的相关性讲义参考答案重难点易错点解析题一:B题二:C金题精讲题一:线性相关关系.如图:题二:B题三:C题四:C题五:D题六:A题七:(1)=6,=79.86;(2)回归直线方程为y=4.75x+51.36;(3)98.86元

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