高中数学 导数的应用 判断单调性讲义 新人教版选修2-2VIP免费

—专题：导数的应用—判断单调性引入'()0()fxfx是增的什么条件？重难点易错点解析题一题面：求下列函数的单调区间（1）21xyx；（2）2ln(1)yxx；（3）y=xcosx-sinx．金题精讲题面：设函数f(x)=x3+bx2+cx(xR)，已知g(x)=f(x)-f(x)是奇函数．（Ⅰ）求b、c的值；（Ⅱ）求g(x)的单调区间．题面：设()fx是函数()fx的导函数，将()yfx和()yfx的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）．题面：设(),()fxgx分别是定义域为R的奇函数和偶函数，当0x时，()()()()0fxgxfxgx，且(3)0g，则不等式()()0fxgx的解集为．题面：若x∈[0∞，＋)，则下列不等式恒成立的是()．A．ex≤1＋x＋x2B≤．1－x＋x2C．cosx≥1－x2D．ln(1＋x)≥x－x2题面：已知函数f(x)＝(k为常数，e＝2.71828…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．(1,f(1))处的切线与x轴平行．(1)求k的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)设g(x)＝(x2＋x)f′(x)，其中f′(x)为f(x)的导函数，证明：对任意x>0，g(x)<1＋e－2．思维拓展题一题面：试求()(4)xfxxe与431()4gxxx两函数的单调区间并分别作出其图象．学习提醒导函数看正负，原函数看增减讲义参考答案重难点易错点解析题一答案：（1）函数在(,1),(1,)上单调递减，在(1,1)上单调递增；（2）函数在R上单调递增；（3）在(2,22),Nkkk和(2,2),0Zkkkk且上单调递增，在(2,2),Nkkk和(2+,22),0Zkkkk且上单调递减．金题精讲答案：（Ⅰ）b=3，c=0；（Ⅱ）单调递增区间：(,2),(2,)，单调递减区间：(2,2)．答案：D．答案：[3,0][3,)．答案：C．答案：(1)k＝1；(2)f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1∞，＋)；(3)见详解．思维拓展题一答案：单调区间都为：[3,)上单调递增；(,3]上单调递减，图略．