ABCD（识别1、2、3、5图）OABCD（识别4图）ABCD识别的练习课姓名即学即练：判断下列说法是否正确1.一组对边平行的四边形是平行四边形（）2.在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD，则四边形ABCD是平行四边形（）3.在四边形ABCD中，AB∥CD,AD=BC，则四边形ABCD是平行四边形（）4.在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC，则四边形ABCD是平行四边形()5.在四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD，则四边形ABCD是平行四边形()6.在四边形ABCD中，，则四边形ABCD是平行四边形（）7.在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O点，OA=OB,OC=OD，则ABCD是平行四边形（）综合题1.在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC，求证：AB//CD证明：∵；∴四边形ABCD是四边形；∴2.在四边形ABCD中，，求证：AB=CD识别方法数学表达1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。∵，∴四边形ABCD是平行四边形2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。∵，∴四边形ABCD是平行四边形3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。∵，∴四边形ABCD是平行四边形4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。∵，∴四边形ABCD是平行四边形5、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。∵，∴四边形ABCD是平行四边形ABCD3.如图，在ABCD中，已知M和N分别在AB、DC上，且BM=DN，试证明四边形BMDN是平行四边形。证明：∵ABCD是平行四边形∴AB∥；∴//;又∵；∴四边形BMDN是平行四边形。4.已知：在四边形ABCD中，∠1=∠3，∠2=∠4，求证：四边形ABCD是平行四边形。5.在四边形ABCD中，AB∥CD,∠C=∠A,试证明四边形ABCD是平行四边形。6.已知：△ABE≌△CDF，AD=BC，AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形；证明：∵△ABE≌△CDF，∴=又∵AD=BC，AE=CF，∴7.、在已知四边形ABCD中，,AD=BC。试说明四边形ABCD是平行四边形。NMABCDDCBA4321ABCDFEDCBA12BACD8.已知，在□ABCD中，点E在AB的延长线上，且CE∥BD，求证：BE＝AB。9.（作图）:延长的中线AD至E,使得DE=AD,那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？10.已知：AD//BC，且∠1=∠2，求证：四边形EBFD是平行四边形；11.如图，在ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，你认为四ADBCEBCAD6543FEDCBA21边形AFCE是平行四边形吗？如果是，试说明理由。12.如图12.1.11，在□ABCD中，对角线AC与BD交于O点，已知点E、F分别是AO、OC的中点，试说明四边形BFDE是平行四边形。解：13.如图在□ABCD中，AB=AE，CD=CF，求证：四边形AFCE是平行四边形。（提示：利用等边对等角，用一组平行且相等的四边形是平行四边形来证明）FEDCBA
