一次函数与一元一次不等式课件_(2)VIP免费

一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式练一练：如图:当x——————一次函数y=x-2的值为0，复习引入当x=2是一元一次方程———————的解.=2x-2=032x-2y0Y=x-24当x=3时，函数y=x-2的值是-------1当x=4，函数y=x-2的值是--------2思考：当x为何值时，函数Y=x-2对应的值大于0？探究新知：解：(1)把5x+6>3x+10转化为2x-4>0，解得x>2⑵就是要解不等式2x-4>0，解得x>2时函数y=2x-4的值大于0(1)解不等式：5x+6>3x+10(2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0议一议：在上面的问题解决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？从数的角度看它们是同一个问题的两种不同表达方式（3）.我们如何用函数图象来解决:5x+6>3x+10解：化简得2x-4>0，画出直线y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出，当x＞2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-4>0。从形的角度看它们是同一个问题思考：问题1：解不等式ax+b>0问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0上面两个问题有什么关系？从实践中得出，由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0（a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax+b的值大于0（或小于0）时，求自变量相应的取值范围。从数的角度看求ax+b＞0(a≠0)的解x为何值时y=ax+b的值大于0从形的角度看求ax+b＞0(a≠0)的解确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x的值-2xy=3x+6y例根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集(1)3x+6>0(3)–x+3≥0xy3y=-x+3(2)3x+6≤0X>-2(4)–x+3<0x≤3X≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)1144.3..3.22一次函数与一元一次不等一次函数与一元一次不等式式练习：利用y=的图像，直接写出：y525x25xy=x+525的解方程0525)1(x的解集不等式0525)2(x的解不等式0525)3(x的解集不等式5525)4(xX=2X<2X>2X<01144.3..3.22一次函数与一元一次不等一次函数与一元一次不等式式(即y=0)(即y>0)(即y<0)(即y>5)根据下列一次函数的图象，你能写出哪些不等式？并直接写出相应的不等式的解集。3x+6>0(x>-2)3x+6<0(x<-2)3x+6≥0(x≥-2)3x+6≤0(x≤-2)yx0-2Y=3x+6可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，解（方法一）：化简得3x-6<0，画出直线y=3x-6，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2例１.用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10yx-620Y=3x-6新知应用：解（方法二）：将原不等式的两边分别看成两个一次函数，画出直线y1=5x+4与直线y2=2x+10的图像，可以看出，它们交点的横坐标为2，当X＜2时，对于同一个X，直线Y=5X+4上的点在直线Y=2X+10上相应点的下方，这时5X+4＜2X+10，所以不等式的解集为X＜2。Y1=5x+4yx0Y2=2X+102-2两个图像求不等式解集都可以转化为比较直线上点的位置的高低所以两图象的交点坐标为。例题分析（400,20）例3.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算?解：设上网时间为x分，若按方式A的计费y=元；若按方式B的计费y=元，在同一直角坐标系中的图像如图所示：解方程组解得0.1x0.05x+201144.3..3.22一次函数与一元一次不等一次函数与一元一次不等式式2、如图，直线L1,L2交于一点P，若y1≥y2，则（）•x≥3•x≤3•2≤x≤3•x≤41、已知函数Y=3X+8，当X————————，函数的值等于0。当X————————，函数的值大于0。当X————————，函数的值不大于2。=≤-2>B当堂检测x>21.如图是一次函数的图象,则关于x的方程的解为；关于x的不等式的解集为；的解集为．关于x的不等式x=2x<21144.3..3.22一次函数与一元一次不等一次函数与一元一次不等式式)0(kbkxy0bkx0bkx0bkx当堂检测3.如右图,一次函数的图象经过点,则关于x的不等式的解集为________________.x<-3)0(kbkxy)2,3(P2bkx1144.3..3.22一次函数与一元一次不等一次函数与一元一次不等式式分析：即求y>-2时x的取值范围当堂检测4、用图象法解不等式解:画函数y=5x-3与y=3x+1的图象。1335xxxoy=5x-32y=3x+17·y1144.3..3.22一次函数与一元一次不等一次函数与一元一次不等式式从图中看出，当x>2时，直线y=5x-3上的点在直线y=3x+1上相应点的上方，即5x-3>3x+1，所以不等式的解集为x>2。五.小结一下课堂小结与作业课堂小结与作业