备战高考数学精讲巧解分类攻克14一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．现有5男6女共11个小孩做如下游戏：先让4个小孩（不全是男孩）等距离站在一个圆周的4个位置上，如果相邻两个小孩同为男孩或同为女孩，则在他（她）们中间站进一个男孩，否则站进一个女孩，然后让原来的4个小孩暂时退出，即算一次活动.这种活动按上述规则继续进行，直至圆周上所站的4个小孩都是男孩为止.这样的活动最多可以进行()A．2次B．3次C．4次D．5次【答案】C2．如图，湖北省分别与湖南、安徽、陕西、江西四省交界，且湘、皖、陕互不交界，在地图上分别给各省地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有5种不颜色可供选用，则不同的涂色方案数为()A．480B．600C．720D．840【答案】C3．设880181...xaaxax，则018,,...,aaa中奇数个数为()A．2B．3C．4D．5【答案】A4．自然数1，2，3…，，n按照一定的顺序排成一个数列：12naaa，，，.若满足12aa-1+-24nan++，则称数列12naaa，，，“”为一个优数列.当6n时，这样的“”优数列共有()A．24个B．23个C．18个D．16个【答案】A5．跳格游戏：如图，人从格子外只能进入第1个格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第8个格子的方法种数为（）A．8种B．13种C．21种D．34种【答案】C6．从4台甲型和5台乙型电视机中任选3台，其中至少要有甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法有()A．35B．70C．84D．140【答案】B7．5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为()A．18B．24C．36D．48【答案】C8．从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()A．140种B．120种C．35种D．34种【答案】D9．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有()A．140种B．84种C．70种D．35种【答案】C10．)()21(2009200922112009Rxxaxaxaax,则20092009221222aaa的值为()A．2B．0C．1D．2【答案】C11．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比0大的五位偶数共有()A．48个B．36个C．24个D．18个【答案】B12．若1()2nxx的展开式中第3项的二项式系数为28，则展开式中所有项的系数之和为()A．164B．164C．1256D．1256【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．用0,1,2,3这四个数字能组成个没有重复数字的四位数【答案】1814．5)1)((xxa的展开式中2x项的系数是15，则a的值为____________。【答案】515．从5名学生中任选4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，且每科竞赛只有1人参加。若甲参加，但不参加生物竞赛，则不同的选择方案共有种。【答案】9616．甲、乙、丙三人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是(用数字作答）【答案】336三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．给定平面上的点集P={P1，P2…，，P1994},P中任三点均不共线,将P中的所有的点任意分成83组，使得每组至少有3个点，且每点恰好属于一组，然后将在同一组的任两点用一条线段相连,不在同一组的两点不连线段,这样得到一个图案G，不同的分组方式得到不同的图案，将图案G中所含的以P中的点为顶点的三角形个数记为m(G)．(1)求m(G)的最小值m0．(2)设G*是使m(G*)=m0的一个图案，若G*中的线段(指以P的点为端点的线段)用4种颜色染色,每条线段恰好染一种颜色．证明存在一个染色方案,使G*染色后不含以P的点为顶点的三边颜色相同的三角形．【答案】设G中分成的83个子集的元素个数分别为ni(1≤i≤83)，\s\up11(83)ni=1994．且3≤n1≤n2≤…≤n83．则m(G)=\s\up11(83)C\s\up11(3)．即求此式的最小值．设nk+1>nk+1．即nk+1－1≥nk+1．则C\s\up11(3)+C\s\up11(3)－(C\s\up11(3)+C\s\up11(3))=C\s\up11(2)－C\s\up11(2)<0．这就是说，当nk+1与nk的差大于1时，可用nk+1－1及nk+1代替nk+1及nk，而...
