年级：初一学科：数学课题：因式分解之完全平方公式法课型：新授执笔：颜彦审核：初一年级组讲学时间教学目标1.使学生进一步理解因式分解的意义；2.了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解；3.通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力.教学重点用完全平方公式法进行因式分解.教学难点用完全平方公式法进行因式分解.教学过程教学内容教师活动方式学生活动方式一预习展示二合作探究1.前面我们学习了因式分解的意义，并且学会了一些因式分解的方法，运用学过的方法你能将a2＋2a＋1分解因式吗？2.在括号内填上适当的式子，使等式成立：（1）(a＋b)2＝；（2）(a－b)2＝.（3）a2＋＋1＝(a＋1)2；（4）a2－＋1＝(a－1)2.思考：（1）你解答上述问题时的根据是什么？（2）第(1)(2)两式从左到右是什么变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？我们知道利用平方差公式可以来进行因式分解，那么这节课就来研究如何利用完全平方公式来进行因式分解.＝(a＋b)2；＝(a－b)2★议一议：判断下列各式是完全平方式吗？（1）a2－4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2（4）a2－ab+b2（5）x2－6x－9（6）a2+a+0.25探究新知例1.依葫芦画瓢：（体验用完全平方公式分解因式的过程）a2＋6a＋9＝a2＋2××＋()2＝()2a2－6a＋9＝a2－2××＋()2＝()2例2.把下列多项式分解因式：（1）x2＋10x＋25（2）4a2＋36ab＋81b2教师检查教师提问，引出课题。教师指导。教师指导。学生口答学生合作探究后总结规律。学生总结学生尝试。学生完成。1三问题置疑分层训练五当堂反馈（3）－4xy－4x2－y2(4)例3.把下列各式分解因式（1）(x＋y)2－18(x＋y)＋81（2）4－12(x－y)＋9(x－y)2（3）16a4＋8a2＋1(4)提示：1、注意整体思想。2、结果要分解到每个因式不能分解为止。1、你觉得在用完全平方公式因式分解时，有什么困惑？2、你有什么经验与大家分享一下？1.请补上项，使下列多项式成为完全平方式：（1）4m2＋＋n2＝(2m＋)2；（2）x2－＋16y2＝()2；（3）4a2＋9b2＋＝()2；（3）＋2pq＋1＝()2.2.分解下列因式：（1）9m2－6mn＋n2（2）x2＋y2－xy（3）a2－12ab＋36b2（4）a2b2－2ab＋1（5）；（6）一:填空：（1）如果可以分解成，则的值为。（2）如果是一个完全平方式，则的值为。2、.把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）教师指导。教师巡视指导。教师巡视指导。学生说出思想并完成。学生独立完成独立完成26）（7）－49a2＋112ab－64b2（8）(9)16－24(a－b)＋9(a－b)2(10)三．利用因式分解计算：（1）（2）（3）拓展提高：1、若、、为△ABC的三边长，试判断代数式的值是正数，还是负数。34
