限时集训(七十三)坐标系(限时：40分钟满分：50分)1．(满分10分)已知直线的极坐标方程ρsin＝，求极点到直线的距离．2．(满分10分)(·常州质检)在极坐标系中，已知圆ρ＝2cosθ与直线3ρcosθ＋4ρsinθ＋a＝0相切，求实数a的值．3．(满分10分)(2012·江西高考改编)曲线C的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．4．(满分10分)已知圆M的极坐标方程为ρ2－4ρcos＋6＝0，求ρ的最大值．5．(满分10分)(·江苏高考)在极坐标系中，已知圆C经过点P，圆心为直线ρsin＝－与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．答案限时集训(七十三)坐标系1．解：∵ρsin＝，∴ρsinθ＋ρcosθ＝1，即直角坐标方程为x＋y＝1.又极点的直角坐标为(0,0)，∴极点到直线的距离d＝＝.2．解：将极坐标方程化为直角坐标方程，得圆的方程为x2＋y2＝2x，即(x－1)2＋y2＝1，直线方程为3x＋4y＋a＝0，又圆与直线相切，所以＝1，解得a＝2或a＝－8.3．解：将x2＋y2＝ρ2，x＝ρcosθ代入x2＋y2－2x＝0得ρ2－2ρcosθ＝0，整理得ρ＝2cosθ.4．解：原方程化为ρ2－4ρ＋6＝0，即ρ2－4(ρcosθ＋ρsinθ)＋6＝0.故圆的直角坐标方程为x2＋y2－4x－4y＋6＝0.圆心为M(2,2)，半径为.故ρmax＝OM＋＝2＋＝3.5.解：在ρsin＝－中令θ＝0，得ρ＝1，所以圆C的圆心坐标为(1,0)．因为圆C经过点P，所以圆C的半径PC＝＝1，于是圆C过极点，所以圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ.
