限时集训(三十一)等差数列及其前n项和(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．已知{an}是等差数列，且a3＋a9＝4a5，a2＝－8，则该数列的公差是()A．4B．14C．－4D．－142．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17＝a，则a2＋a9＋a16等于()A
D．－3．(2013·秦皇岛模拟)设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝()A．8B．7C．6D．54．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99
以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是()A．21B．20C．19D．185．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S1＝1，＝4，则的值为()A
D．46．(·玉溪模拟)数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1－an(n∈N*)．若b3＝－2，b10＝12，则a8＝()A．0B．3C．8D．11二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7．等差数列{an}中a1＝1，前n项和Sn满足＝4，则数列{an}的前n项和Sn＝________
8．已知等差数列{an}中，an≠0，若n>1且an－1＋an＋1－a＝0，S2n－1＝38，则n等于________．9．(·南京模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若(a2－1)3＋2012(a2－1)＝1，(a2011－1)3＋2012·(a2011－1)＝－1，则下列四个命题中真命题的序号为________．①S2011＝2011；②S2012＝2012；③a20110，则由得解得故an＝4n－3(n∈N*)．(2)由bn＝＝＝
∵c≠0，∴可令c＝－，得到bn＝2n
∵bn＋1－bn＝2(n＋1)－2n＝2(n∈N*)，∴数
