限时集训(十)对数与对数函数(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．已知函数f(x)＝lg，若f(a)＝b，则f(－a)等于()A
B．－C．－bD．b2．(·福州模拟)函数y＝lg|x－1|的图象是()3．已知函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上单调递增，则()A．f(3)m>n5．(·丹东模拟)函数y＝log2(x2＋1)－log2x的值域是()A．[0，＋∞)B．(－∞，＋∞)C．[1，＋∞)D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)6．(·黄冈模拟)已知函数f(x)＝|log2x|，正实数m，n满足m0，且a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是1，则a的值为________．9．若不等式x2－logax0且a≠1)，如果对于任意的x∈都有|f(x)|≤1成立，试求a的取值范围．11
设函数y＝f(x)且lg(lgy)＝lg(3x)＋lg(3－x)．(1)求f(x)的解析式及定义域；(2)求f(x)的值域；(3)讨论f(x)的单调性．12．已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函数y＝g(x)图象上任意一点P关于原点对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象．(1)写出函数g(x)的解析式；(2)当x∈[0,1)时总有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范围．答案限时集训(十)对数与对数函数1．C2
10．解：∵f(x)＝logax，当01时，－|f(2)|＝－loga－loga2＝－loga>0，∴>|f(2)|总成立．则y＝|f(x)|的图象如图．要使x∈时恒有|f(x)|≤1，只需≤1，即－1≤loga≤1，即logaa－1≤loga≤logaa，当a>1时，得a－1≤≤a，即a≥3；当0
