用列举法求概率（第3课时）VIP免费

25.2用列举法求概率(第3课时)李佳要和同学们去郊游，站在镜子前挑选衣服，那么多漂亮的衣服，一共有多少种搭配方式呢？参见课件“用列举法求概率.gsp”.活动1问题（1）具有何种特点的试验称为古典概型？（2）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？一次试验中，可能出现的结果有限多个；各种结果发生的可能性相等.具有以上特点的试验称为古典概型.一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为.nmAP活动2问题掷一颗普通的正方形骰子，求：（1）“点数为1”的概率；（2）“点数为1或3”的概率；（3）“点数为偶数”的概率；（4）“点数大于2”的概率.掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种．这些点数出现的可能性相等.（1）P(点数为1)；（2）P(点数为1或3)；61316161（3）点数为偶数有3种可能,即点数为2，4，6，P(点数为偶数)；（4）点数大于2有4种可能，即点数为3，4，5，6，P(点数大于2).21633264活动3问题1同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2．问题2列举时如何才能尽量避免重复和遗漏？问题３重新用列表法解决上题，并体会列表法对列举所有可能的结果所起的作用.第2个6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）123456第1个解：由上表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.(1)满足两个骰子点数相同(记为事件A)的结果有6个(表中的红色部分)，即(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，所以；61366AP(2)满足两个骰子点数和为9(记为事件B)的结果有4个(表中的阴影部分)，即(3,6)，(4,5)，(5,4)，(6,3)，所以．91364BP(3)满足至少有一个骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11个(表中蓝色方框部分)，所以．3611CP问题４如果把例5中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？问题１例6甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从3个口袋中各随机地取出1个小球.活动4（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？用树形图列举出的结果看起来一目了然，当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种“树形图”的方法求事件的概率很有效.问题2总结何种概率问题适合用树形图法解决.想一想，什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”方便？活动5练习一在6张卡片上分别写有1~6的整数.随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张.那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？练习二经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，假设这三种可能性大小相同.三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转.小结这节课我们学习了哪些内容，有什么收获？作业：教科书155页习题25.2第4至6题.