行走在教什么和怎么教之间──从感性体验到理性思考的实践与思考浙江省瑞安市新纪元实验学校张鸿森摘要：课堂教学的实效性日益受到一线教师的关注，要使课堂教学有效，就有必要行走在教什么和怎么教之间，“凡是你教的东西，就要教的透彻”。笔者结合自己的教学实践与思考，从感性体验到理性思考把握“数学本质”：从实例验证、领悟本质，有效操作、感悟本质，质疑追问、顿悟本质几个维度来阐述观点，从而实现课堂的有效、高效。关键词：有效教学；数学本质；领悟；感悟；顿悟随着课程改革向纵深发展，课堂教学的实效性日益受到广大一线教师的关注，在探索课堂教学的有效和高效实践中，一线教师研讨的更多的是“怎么教”，对“教什么”则思考甚少。“怎么教”侧重于教学方式、方法，倾向于材料的呈现和组织形式；“教什么”则是对教学内容的理性思考，能够挖掘知识的本质。特级教师张齐华说：“教什么比怎么教更重要，对于数学本质的了解、解读以及持续的思索则显得十分必要而且迫切”。“教什么确定后，怎样教才有意义”，这才是内容与形式的有机统一。数学本质是数学的核心价值，如果教学过程单纯追求教材的教育形态，丢掉数学本质的教育意义，将使教学陷于形式化、教条化泥潭，使数学教学失去应有的生命与活力。因此，课堂教学中有必要引领学生从感性体验到理性思考理解数学知识的本质，体验数学的魅力和价值。基于以上认识，笔者结合自己的教学实践，行走在教什么和怎么教之间，从实例验证、领悟本质，有效操作、感悟本质，质疑追问、顿悟本质三个方面去探索、去努力。所做的些许实践与思考，谨为抛砖引玉。一、实例验证，领悟本质有效的课堂教学不在于浮华新颖的形式，关键在于组织教学过程中所提供的素材有价值，体现怎么教为教什么服务的实效，有助于学生在感性体验的基础上通过理性思考领悟知识的本质，促进学生思维水平的提高。【片段回放】笔者校本教研研讨课《加法交换律》教师呈现两组式题：5+8=1331+26=57306+139=4457189+811=800050780+13658=644388+5=26+31=139+306=811+7189=13658+50780=师：你能快速算出第二组式题的得数吗？（学生很快完成）生：不用算直接抄前面的得数就可以。师（追问）：为什么不用算，抄得数就行呢？生：这两组题只是交换了加数的位置，得数是一样的。师：“交换加数位置，和不变”这是我们平时在计算中经常用的一个结论，但怎样来说明这个结论是正确的呢？生：可以举一些例子。师：怎样的例子，能说得具体一点吗？生：就是写几个加法算式，然后算算是否一样呀！生：这样的例子是举不完的。……师：那能不能用我们已经学过的知识来说明呢？（学生小组交流）师：谁先来说说你们讨论的结果？生：我们班有男生31人，女生15人，合起来一共46人。可以列成算式31+15或15+31，意思是一样的，得数也是一样的。师：意思是一样的，能说得详细点吗？生：两个算式都表示求一共有几人，所以不用算也知道得数肯定是一样的。生：我也是这样想的，比如，妈妈买苹果用了12元，买橙子用了20元，妈妈一共用了多少元？可以用12+20，也可以用20+12，两个算式都表示求妈妈一共用了多少钱，结果也都是32元。师：这位同学说12+20与20+12解决的是同一个问题，所以12+20=20+12，那么你们能举个例子说明8+5=5+8的道理吗？（学生讨论后举出了许多实例）师：从同学们举的例子来看，加法算式相当于把两个部分合起来，如一个部分是a，另一个部分是b，我们就能得到——生：a+b=b+a师：交换加数位置，和不变。这就是我们今天研究的主要内容：加法交换律。归纳和演绎是数学课堂教学中常用的方法，归纳和演绎的有机结合更能充分体现规律的可靠性，促进学生思维的发展。教学中有必要引导学生在归纳的基础上通过演绎推理，从理性思考的角度领悟知识的本质，从而提升应用知识解决问题的能力。上述教学片段中，教师首先提供两组式题让学生快速算出第二组式题的得数，并通过“为什么不用算，抄得数就行呢?”归纳出“交互加数位置，和不变”，建立了对加法交换律的感性认识，并为进一步的理性思考提供了基础。通过追问“怎样来举例说明这个结论是正确的呢？”把学生的思维引入理性思考...
