基本不等式2导学案VIP免费

2011-2012学年度高二数学学科导学案编号No.201118课题:§3.4.1基本不等式（2）编写人：薛丽英校对人：王丽威审核人：李正华一、学习目标1.进一步掌握基本不等式；２.会运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意一正二定三相等。３.基本不等式在证明题和求最值方面的应用。二、学法指导1.利用基本不等式求最值时要注意“一正二定三相等”。2.当运用基本不等式时条件不满足时，有时可以运用拆分和配凑的方法变成和式和积式,使条件满足。三．课前预习：1.重要不等式：________________________________2.基本不等式：________________________________四、课堂探究最值：已知yx,都是正数，①如果积xy是定值p，那么当yx时，和yx有最小值p2；②如果和yx是定值s，那么当yx时，积xy有最大值241s．总结：五．例题讲解：例1.已知函数,2,216xxxy，求此函数的最小值。变式：将,2x改为,4x，求此函数的最小值。例2：求函数的例3（1）求(4)(04)yxxx的最大值，并求取时的x的值（2）求)20(42xxxy的最大值，并求取最大值时x的值例4若yx,为正实数，21xy，求11xy的最小值。五、自我诊断1.求函数2294xxy的最小值，并求函数取最小值时x的值。2.求lglog10xx)1(x的最值，并求取最值时的x的值。3.已知02x，求函数()3(83)fxxx的最大值，并求相应的x值。4.已知0,0,31,xyxy求11xy的最小值，并求相应的,xy值。