直线方程和点斜式方程111VIP免费

§3.2.1直线的点斜式方程陈娟一、课前巩固和预习（独学）1.直线的倾斜角,（）时,斜率2．直线经过两点斜率公式为3．若三点在同一直线上，则4．思考：直线的倾斜角时，和直线经过两点时直线的斜率。llll90kk(3,1),(2,),(8,11)ABkC)),(),,(21222111xxyxPyxP其中（k90)),(),,(21222111xxyxPyxP其中（ltan1212xxyy9不存在k5.如果一个方程满足以下两点，就把这个方程称为直线的方程（1）直线上的坐标都满足（2）满足该方程的所确定的点都在上。6.直线的点斜式方程公式是：7.直线的斜截式方程公式是：任一点一个方程每一个数对（x,y）直线l00xxkyybkxylyx,lxyo),(000yxP),(yxPl0yy0xx故:)(00xxkyy)(0xx故)(0xxkxxyy00故探究1：若直线经过点,斜率为k,则此直线的方程是？),(000yxPl（1）过点,斜率为k的直线上每个点的坐标都满足方程；（2）满足这个方程的有序实数对都在过点,斜率为k的直线上.ll)(00xxkyy),(000yxP),(000yxP新课导学（群学）注意：这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.经过点斜率为k的直线的方程为：),(000yxP)(00xxkyyl点斜式方程的形式特点.建构数学：建构数学：直线的点斜式方程：(1)、当直线l的倾斜角是00时，tan00=0,即k=0，这时直线l与x轴平行或重合l的方程：y-y1=0或y=y1(2)、当直线l的倾斜角是900时，直线l没有斜率，这时直线l与y轴平行或重合l的方程：x-x1=0或x=x1Oxyx1lOxyy1lOxy.(0,b)探究2、直线的斜截式方程：已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。代入点斜式方程，得l的直线方程：y-b=k（x-0）即y=kx+b(2)直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。三、小试牛刀例1：分别求出通过点P（3，4）且满足下列条件的直线方程，并画出图形。（1）斜率k=2;（2）与x轴平行；（3）与x轴垂直；【学法指导】：要抓住应用点斜式求直线方程的两个条件：直线上的已知点和直线的斜率来解题.变式：⑴直线过点，且平行于轴的直线方程；⑵直线过点，且平行于y轴的直线方程；⑶直线过点，且过原点的直线方程.)3,2(1Px)3,2(1P)3,2(1P3y2x023yx例2：求经过点，斜率是5的直线方程。4,0例3：求经过两点A（-5，0），B（3，-3）的直线方程。【学法指导】：要抓住应用斜截式求直线方程的两个条件：直线y轴的截距和直线的斜率来解题.【学法指导】：先由两点算出直线的斜率，再根据点斜式来求解。四、交流展示自主完成课本P67练习1—3题，写在课本上即可.000yyyy或l一一对应五、知识回顾总结：1.直线上的任意点满足直线方程的有序实数对2.点斜式方程的公式：3.斜截式方程的公式：4.截距是什么？5.yx,yx,①直线和x轴平行时，倾斜角α=0°②直线与x轴垂直时，倾斜角α=90°000xxxx或00()yykxxykxb直线与Y轴交点的纵坐标六、下节预习刚才完成了课本P67练习第3题后，思考我们能否总结出两点式求直线方程的方法呢?请同学们预习明天的内容《利用两点式求直线方程》。七、课后巩固（完成学案课堂巩固）