第27章圆教案（三）课题§27.1.3圆周角课时安排3第3课时教学课型新授课■实（试）验课□复习课□实践课□其他□教学目标1．了解圆周角的概念．2．理解圆周角的定理．3．理解圆周角定理的推论．4．熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用．教学重点圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题．教学难点运用数学分类思想证明圆周角的定理．课前准备课本P40—P44教学环节教学内容设计意图导入、板书课题学习目标自学交流【学习过程】一、板书课题讲述：同学们，今天我们来学习第27章§27.1.3圆周角（板书课题）二、出示学习目标（一）过渡语：要达到什么样的学习目标呢？请看：（二）出示学习目标学习目标1．了解圆周角的概念．2．理解圆周角的定理．3．理解圆周角定理的推论．4．熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用．三、自学交流（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？不是靠老师讲，而是靠你们自己学。请同学们按照自学指导认真学习。（二）出示自学交流内容自学交流认真看课本(p40-----p44练习前)，思考并完成：1．什么是圆周角．2．一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？3．同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？4．同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？5.理解圆周角的定理．6．理解圆周角定理的推论．教学环节教学内容设计意图反馈拓展如有疑问，可以小声问同桌或举手问老师。5分钟后，比谁能正确完成自学交流内容。（三）先自学1、学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，并完成自学交流内容。2、（过渡语：看完并看懂的请举手！）以同桌二人或前后桌四人为一小组，师组织学生进行合作性学习，鼓励学生质疑问难。（四）后交流请学生代表口述自学交流内容中各个问题的答案，其余学生仔细听，发现错误并能更正的请举手更正。四、反馈拓展（一）拓展题：1．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？2．如图，已知△ABC内接于⊙O，∠A、∠B、∠C的对边分别设为a，b，c，⊙O半径为R，求证：===2R．OBACDwww.czsx.com.cnOBACDwww.czsx.com.cn教学环节教学内容设计意图一课一练第1、2题，分别由两名学生上台板演，其余同学在自己座位上做，然后请同学们仔细看一看这两名同学的板演，发现错误并能更正的请举手上台更正。（二）归纳：通过本节课的学习，你能说一说今天的收获吗?(指名说)1．圆周角的概念；2．圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都相等这条弧所对的圆心角的一半；3．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．五、一课一练1、已知AB是半圆O的直径，∠BAC＝32°，D是弧AC的中点，求∠DAC的度数。2、AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，过OC的中点D作弦EF∥AB，求∠ABE的度数。3、在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，（1）P是弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD＝∠COB；（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。4、在△ABC中，∠BAC与∠ABC角平分线AE、BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆于点D，连结BD、CD、CE，且∠BDA＝60°，（1）求证：△BDE是等边三角形；（2）若∠BDC＝120°，猜想BDCE是怎样的四边形？并证明你的猜想。5、已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O1和⊙O2于点C、D，（1）如图①，求证：AC是⊙O1的直径；（2）若AC＝AD，如图②，连结BO2、O1O2，求证：四边形O1CBO2是平行四边形；教学环节教学内容设计意图三、综合提高题1.如图，BC是半圆的直径，O是圆心，P是BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AD⊥BC于点D.（1）若∠B=30°，试说明AB=AP.（2）求证：AP2=PC•PB作业设计必做题：P46习题7、8题选做题：P46习题9、10题板书设计§27.1.3圆周角1．圆周角的概念．2．圆周角的定理．3．圆周角定理的推论．教学随笔或教学反思
