小游戏•看谁能很快记住1到20的平方?实验中学七年级数学组学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴,她想裁出一块面积为25dm的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?正方形的面积191636边长1346522254定义:如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,记为“”,读作“根号a”。a叫做被开方数规定:0的算术平方根是0,即a200(a≥0)≥0a非负数算术平方根具有双重非负性下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?答:有意义的是无意义的是53233;3;3;3;52如果3b-6没有平方根,则b;<2下列各式有意义的条件是什么?3x41b2xx23x41b2x2x为任意数x32x测试1.求下列各数的算术平方根①250.360②③④⑤498116测试2.求下列各式的值125922100①∵5=25,∴25的算术平方根是5,即=5②∵=,∴的算术平方根是,即=③∵0.6=0.36,∴0.36的算术平方根是0.6,即=0.6④∵0=0,∴0的算术平方根是0,即=0⑤∵=4,2=4∴的算术平方根是2,即2522978149814981499736.022216016241697试试看一、填空题:(1)121的算术平方根是;0.25的算术平方根是;的算术平方根是;0的算术平方根是;(2)100的算术平方根是;的算术平方根是;0.81的算术平方根是;64492561115.0161010879.0(3)0.0081的算术平方根是;2a算术平方根是;0a二、说下列各式所表示的意义,并分别求出它们的值。100169:表示100的算术平方根,等于;10:表示的算术平方根,等于;169430.09a20和10正能力升级1.判断题①的算术平方根是±()4121③一个正数的算术平方根总小于它本身()②5是的算术平方根()252.填空题①正数的算术平方根是数,0的算术平方根是,算术平方根等于它本身的数是②的算术平方根是24③的算术平方根的相反数的绝对值是491√××4714.-64的平方根是8.()×3.回答下列各数的算术平方根0.00000141291671解==169434.求的值16714925计算:强化练习••1、若x²=16,则5-x的算术平方根是_______••2、若4a+1的算术平方根是5,则a²的算术平方根是______•3、的算术平方根等于______361或366的值求已知zyxzyx32043222022xx303yy404zz149432zyx能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?6.提出问题6.提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形?6.提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形?拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢?6.提出问题?解:设大正方形的边长为xdm,则由算术平方根的定义,得.所以大正方形的边长为dm.22x2x有多大呢?22(1)什么是算术平方根?如何求一个正数的算术平方根?(2)什么数才有算术平方根?7.归纳小结