山东省2012届高三数学-10解三角形单元测试-新人教A版VIP免费

山东省新人教版数学高三单元测试10【解三角形】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)1.若的三个内角满足，则是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.2.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，b，c，若，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为（）A．2B．C．4D．3.在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且=（）A．B．C．D．24.在△ABC中是以为第三项，为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、等腰直角三角形D、非等腰直角三角形。5.已知中，，则()A.B.C.D.6.在锐角中，若，则的范围（）A．B．C．D．7.在中,已知则()A2B3C4D58.在中，已知且，则外接圆的面积是（）ABCD9.在中，A、B、C所对的边分别是、、，已知，则(用心爱心专心1)A.B.C.D.10.在中，若，则是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．直角三角形二、填空题(每小题4分，共16分)11.已知中，，，则的面积为_______12.在中,分别是角的对边,且,则角的大小为13.在中，角的对边分别为，若成等差数列，，的面积为，则14.在ABC中，角所对的边分别为，若2a，2b,sincos2BB,则角的大小为.三、解答题(共44分，写出必要的步骤)15.（本小题满分10分）在中，角,,ABC所对的边分别为,,abc且满足sincos.cAaC（I）求角C的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角,AB的大小．16.（本小题满分10分）在中，分别为内角的对边，且（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的最大值.17.(本小题满分l2分)已知函数()．用心爱心专心2（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；(Ⅱ)内角的对边长分别为，若且试求角B和角C。18.（本小题满分12分）在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的面积，求的长．答案一、选择题1.B2.D3.C4.A5.B6.D7.B8.C9.D10.D二、填空题11.612.13.14.三、解答题15.解析：（I）由正弦定理得sinsinsincos.CAAC因为0,A所以sin0.sincos.cos0,tan1,4ACCCCC从而又所以则（II）=又，所以即时2sin()6A取最大值2．综上所述，的最大值为2，此时5,.312AB16.解：（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得用心爱心专心3即由余弦定理得故，A=120°（Ⅱ）由（Ⅰ）得：故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值117.解：（Ⅰ）∵，∴.故函数的最小正周期为；递增区间为(Z)………6分（Ⅱ），∴．∵，∴，∴，即．…………………9分由正弦定理得：，∴，∵，∴或．当时，；当时，．（不合题意，舍）所以.…12分18.解：（Ⅰ）由，得，………2分由，得．………4分所以．………6分用心爱心专心4（Ⅱ）由得，由（Ⅰ）知，故，………8分又，故，.……10分所以………12分略用心爱心专心5