云南省芒市中学2011届高三数学教学质量检测VIP专享VIP免费

云南省芒市中学2011届高三教学质量检测数学试题（满分150分，时间120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确的选项的代号涂在答题卡上或填在答题纸相应空格里．1．设集合2{|}Mxyxx，{|||2}Nxx．则（）A．MNB．MNMC．MNMD．MNR2．已知实数a，b满足0ab．则下列不等式一定成立的是（）A．22abB．11abC．2211ababD．11aba3．函数2()(sincos)1fxxx的最小正周期是（）A．2B．C．2D．44．为了得到函数23log2xy的图象，只需把函数2logyx的图象上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度5．函数2yx的图象在点(1,2)处的切线方程是（）A．2yxB．2yxC．24yxD．24yx6．某单位购买了10张北京奥运会某场足球比赛门票，其中有3张甲票，其余为乙票．5名职工每人从中抽1张，至少有1人抽到甲票的概率是（）A．1112B．12C．310D．1127．4(1)(1)xx的展开式中x的系数是（）A．6B．5C．6D．78．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，1()()2xfx，那么1(0)f的值为（）A．2B．1C．0D．19．抛物线214yx的焦点坐标为（）A．（0，1）B．（1，0）C．（2，0）D．（0，2）10．设m、n是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：①若、，则②若，m，则m③若m、m，则④若mn，n，则m其中真命题的序号是（）A．①④B．②③C．②④D．①③11．已知焦点在x轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为4，若该椭圆的离心专心爱心用心1率32，则椭圆的方程是（）A．2214xyB．2214yxC．22143xyD．22134xy12．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为323，那么这个三棱柱的体积是（）A．963B．483C．243D．163二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填在答题纸相应题目的横线上．13．已知(1,2)a，(2,)bx，且ab，则x的值为．14．设双曲线22221xyab（0a，0b）的离心率为3，且它的一条准线与抛物线24yx的准线重合，则此双曲线的渐近线方程为．15．函数32()53fxxxx在区间4,0上的最大值是．16．已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的14，且3AB，ACBC，则球面的面积为．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．17．（本小题满分10分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边．已知24sincossin232BBB．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若4a，△ABC的面积为53，求b的值．18．（本小题满分12分）如图所示，在正三棱柱111ABCABC中，13AA，2AB，D是11AB的中点，E在线段1CC上且12CE．（I）证明：DC面ABE；（II）求二面角DAEB的大小．19．（本小题满分12分）专心爱心用心2第18题已知等比数列{}na中，232a，812a，且公比0q．[:学|科|网Z|X|X|K](Ⅰ)求数列{}na的通项公式；(Ⅱ)设21222loglog....lognnTaaa，求nT的最大值及相应的n值．20．(本小题满分12分）（文科做前两问；理科全做．）某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯棍一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作，只更换已坏的灯棍，平时不换．（I）在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率；（II）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率；（III）设在第二次灯棍更换工作中，需要更换的灯棍数为ξ，求ξ的分布列和期望．21．（本小题满分12分）已知椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为1F、2F，离心率22e，右准线方程为2x．（I）求椭圆的...