建水一中高72届高一年级上学期期中考试数学试卷考生注意:1、本科试卷分第I卷、第II卷两部分,满分150分,考试时间120分钟。2、答题前请在答题卡密封区内填写学号、班级和姓名。3、所有答案必须写在答题卡上,写在试题卷上无效。4、考试结束,只需上交答题卡。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.下列各式:①;②;③;④;⑤,其中错误的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知函数,则=()A.B.C.D.3.设集合,,若A∩B={2},则A∪B=()A.{1,2}B.{1,5}C.{2,5}D.{1,2,5}4.函数的定义域为()A.[1,2)∪(2,+∞)B.(1,+∞)C.[1,2)D.[1,+∞)5.函数的图象是下列图象中的()6.函数f(x)=的零点所在的区间是………………………………………………()A.(0,)B.(,1)C.(1,)D.(,2)7.函数y=log(x2-3x+2)的递增区间是…………………………………()A.B.(2,+∞)C.(-∞,)D.(,+∞)8.已知,,,则三者的大小关系是()用心爱心专心1A.B.C.D.9.函数在上是增函数,在上是减函数,则()A.b>0且<0B.b=2<0C.b=2>0D.,b的符号不定10.在上的最大值与最小值和为,则的值为()A.B.C.2D.411.已知函数()A.B.C.D.12.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上为x的减函数,则a的取值范围为()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.[2,+∞)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸上。13.若函数是幂函数,且在上是减函数,则实数=______________14.的值是___________.www..co15.若,则x=.16.关于函数(,R),有下列命题:①的图象关于y轴对称;②的最小值是;③在上是减函数,在上是增函数;④没有最大值.其中正确命题的序号是.三、解答题:(本题满分70分,要求写出必要的步骤和过程).17.(本小题12分)已知函数的定义域为集合A,(1)求集合;(2)若,求的取值范围;(3)若全集,,求及用心爱心专心21-1yx-221-2-12018.(本小题12分)已知奇函数,在时的图象是如图所示的抛物线的一部分,(1)请补全函数的图象(2)求函数的表达式,(3)写出函数的单调区间。19.(本小题12分)某企业为适应市场需求,准备投入资金16万元生产W和R型两种产品。经市场预测,生产W型产品所获利润(万元)与投入资金(万元)成正比例关系,且当投入资金为6万元时,可获利润1.5万元。生产R型产品所获利润(万元)与投入资金(万元)满足关系,为获得最大总利润,问生产W、R型产品各应投入资金多少万元?获得的最大总利润是多少?20.(本小题12分)若()fx是定义在(0,)上的增函数,且对一切,0xy,满足()()()xffxfyy.(1)求(1)f的值;(2)若(6)1f,解不等式1(3)()23fxf.用心爱心专心321.(本小题12分)已知函数f(x2-3)=lg,(1)f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)若f[]=lgx,求的值。22.(本小题12分)已知定义在R上的函数是奇函数(1)求的值;(2)判断的单调性,并用单调性定义证明;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。2011-2012学年建水一中高72届高一年级上学期期中考试数学答案一、选择题:(每题5分,满分60分)题号123456789101112答案AADABBACBBDC二、填空题:(每题5分,满分20分)13.214.115.-316.①②④三、解答题:(满分70分)17.解:(1) ∴∴4分(2) ∴7分用心爱心专心4(3) ∴9分∴10分∴12分18.解:(1)略3分(2)由图像可得,1)1()(f2xx,6分当时,由图像或利用奇函数可得9分∴10分(3)由图像,增区间为,,减区间为12分19.解:设生产R型产品投入资金为x万元,则生产W型产品的投入资金为(16-x)万元,所获总利润为y万元。2分则由题可得:6分令,8分则10分所以,即(万元),y取最大值(万元)此时,16-x=15(万元)11分答:生产R型产品投入资金为1万元,生产W型产品的投入资金为15万元,所获最大总利润为万元。12分20、解(1)在()()()xffxfyy中令1xy则有(1)(1)(1)fff∴(1)0f4分(2) (6)1f∴1(3)()2(6)(6)3fxfff∴(39)(6)(6)fxff即:3()...