5.3.2平行线性质（第2、第3学时）习题课姓名一．填空：1.在下列括号中填写理由：如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=75°.求∠AGD的过程填写完整。解：∵EF∥AD（），∴∠2=____(______________________________)又∵∠1=∠2（），∴∠1=∠3(________________)∴AB∥_____(___________________________)∴∠BAC+______=180°(______________________)∵∠BAC=75°（）∴∠AGD=_______（）2.如图，点在上，点在上，，．试说明：∥．解：∵（已知）（）∴（等量代换）∴∥（）∴（）∵（已知）∴（）∴∥（）3.把下列解题过程补充完整：已知，如图，AB∥CD，∠A＝120°，∠AEC＝130°，求∠C的度数.解：如解题图，过点E作MN∥AB∴∠A+∠AEN＝180°（）∴∠AEN＝180°－∠＝180°－°＝°∴∠CEN＝∠－∠＝130°－°＝°∵AB∥CD（已知），MN∥AB(辅助线作法)∴CD∥MN（）∴∠C＝∠CEN（）∴∠C＝°（）二．计算或说理：4.如图，已知，∠1=∠2，∠D=50°，求B的度数．5．如图，∥，直线分别交、于点、，平分，交于．已知，求∠2的度数．EDACBF21GEDACBF3214C321GDFEBA6.如图所示，已知∠1+2=180°∠，∠3=B∠，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．7.如图，若∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A与∠F相等吗?如果相等，说明理由；如果不相等，请补充一个条件，使∠A=∠F，并说明理由．8．如图，∠DGC=110°，∠ACB=70°，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E,那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由9.如图，AB∥CD,EG平分∠BEF,FH平分∠CFE,那么EG与FH是否平行？为什么？三．平行线与实际问题：10.小明家有一块梯形形状的玻璃用品（AB与CD是梯形的上下底），有一天被小明不慎打碎成两块，如图所示。小明的爸爸带着阴影部分去玻璃店打算复制此制品，他测出了∠A=100°，∠B=115°，你能否求出∠D与∠C的度数？若能，请写出求解过程。C321DFEBAF21GEDCBAHGFEDCBA11.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°，第二次拐角∠B=150°，第三次拐的角是∠C，此时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，求∠C的度数。四．规律探究：7.如图所示，已知ABCD∥，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．①结论：（1）∠APC+PAB+PCD=∠∠（2）∠APC、∠PAB、∠PCD之间有什么关系？（3）∠APC、∠PAB、∠PCD有什么关系？（4）∠APC、∠PAB、∠PCD之间有什么关系？②选择结论（1），说明理由．
