2011-2012学年广东省湛江市徐闻县梅溪中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选.（每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将答案填入答案卡）1．（3分）代数式中，分式有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：分式的定义．分析：首先判断一个式子是否是分式，关键要看分母中是否含有未知数，然后对分式的个数进行判断．解答：解：分式有，+b共2个，故选C．点评：本题考查分式的定义：分母中含有字母的式子就叫做分式；注意π是一个具体的数，不是字母．2．（3分）使分式有意义的x的值是（）A．B．C．D．考点：分式有意义的条件．专题：计算题．分析：分式有意义，分母2x﹣1不为零．解答：解：根据题意，得2x﹣1≠0，解得，x≠；故选C．点评：本题考查了分式有意义的条件．分式有意义，分母不为0．3．（3分）小虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A．B．C．a3÷a=a2D．考点：分式的混合运算．分析：A、利用乘方的意义计算即可；B、先通分再计算；C、根据同底数幂的除法计算即可；D、对分子提取公因数，再看能否约分．1解答：解：A、（）2=，此选项错误；B、+=，此选项错误；C、a3÷a=a2，此选项正确；D、==﹣，此选项错误．故选C．点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意通分，以及指数的变化．4．（3分）（2010•桂林）若反比例函数的图象经过点（﹣3，2），则k的值为（）A．﹣6B．6C．﹣5D．5考点：待定系数法求反比例函数解析式．专题：计算题；待定系数法．分析：将（﹣3，2）代入解析式即可求出k的值．解答：解：将（﹣3，2）代入解析式得：k=（﹣3）×2=﹣6．故选A．点评：此题考查了待定系数法：先设某些未知的系数，然后根据已知条件求出未知系数的方法叫作待定系数法．5．（3分）（2010•宁德）反比例函数y=（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（）A．增大B．减小C．不变D．先减小后增考点：反比例函数的图象；反比例函数的性质．分析：根据反比例函数的性质：当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随着自变量x的增大而减小作答．解答：解：由解析式知k=1＞0，所以当x＞0时，函数y随着自变量x的增大而减小．故选B．点评：本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．26．（3分）已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A．图象经过点（﹣1，1）B．图象在第二、四象限C．当x＞1时，﹣1＜y＜0D．当x＜0时，y随着x的增大而减小考点：反比例函数的性质．专题：探究型．分析：根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、 （﹣1）×1=﹣1，∴此点在反比例函数y=的图象上，故本选项正确；B、 反比例函数y=中，k=﹣1＜0，∴此函数的图象在第二、四象限，故本选项正确；C、 当x＞1时，此函数的图象在第四象限，∴﹣1＜y＜0，故本选项正确；D、 当x＜0时，此函数的图象在第二象限，y随着x的增大而增大，故本选项错误．故选D．点评：本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线：（1）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（2）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．7．（3分）在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则BC为（）A．4B．3C．D．9考点：勾股定理．专题：计算题．分析：利用勾股定理：直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方解题．解答：解： ∠C=90°∴BC====3．故选B．点评：本题考查了勾股定理的知识，注意掌握在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．8．（3分）已知：△ABC的三边长度分别是下列数据，不能构成直角三角形的一组数据是（）A．8，10，6B．4，5，6C．5，12，13D．，，2考点：勾股定理的逆定理．分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解答：解：A、62+82=102，故能构成直角三角形；B、42+52≠62，故不能构成直角三角形；3C、52+122=132，故能构成直角三角形；D、（）2+（）2=22，故能...
