九年级二次函数综合测试题班级_________姓名_________成绩_________一．选择题（每题3分，共15分）：1．抛物线的对称轴是（）。A．直线x＝－3B．直线x＝3C．直线x＝－2D．直线x＝－22．抛物线的顶点坐标是（）.A．B．C．D．3.将抛物线的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）。A．B．C．D．4．下列描述抛物线的开口方向及其最值情况正确的是（）。A．开口向上，y有最大值B．开口向上，y有最小值C．开口向下，y有最大值D．开口向下，y有最小值5．如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是（）平方米。A．16B．12C．18D．以上都不对二．填空题（每题3分，共15分）：6．写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式。7.将二次函数配成的形式是_____________________.8．抛物线与x轴交点的坐标是__.9.已知函数，当x＝1时，y＝－5,则x＝－1时，y的值是_______。10．王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线相吻合，那么他能跳过的最大高度为_________m．三．解答题：11.（8分）已知二次函数的图象经过A（0，1），B（2，－1）两点.（1）求b和c的值；（2）试判断点（－1，2）是否在此函数图象上？12．（8分）已知二次函数．（1）当a＝1，b＝-2，c＝1时，请在如图的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；（2）用配方法求该二次函数的图象的顶点坐标．ABDC13．（8分）已知二次函数的图象经过点（1，10），且当x＝-1时，y有最小值y＝-2，求这个函数的关系式。14．（8分）如图是某段河床横断面的示意图.查阅该河段水文资料，得到下表中的数据：（1）填写下表:x51020304050(2)根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数的表达式：.(3)当水面宽度为36m时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8m的货船能否在这个河段安全通过？为什么？15．（9分）如图，二次函数的图象经过A、B、C三点.（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式;（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴;（3）观察图象，当x取何值时，y＜0？y＝0？y＞0?x/m51020304050y/m0.1250.524.5812.5yXX-14AB5OxyC16.（9分）如图，抛物线经过点A(1,0)，与y轴交于点B。（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，请写出P点坐标。17.（10分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：(0≤x≤43)，y越大，表示接受能力越强。（1）x在什么范围内，学生接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第10分时，学生的接受能力是多少？（3）第几分时，学生的接受能力最强？1-1OABxy18.（10分）如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．（1）求抛物线的关系式；（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2m，宽2.4m，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．
