镇江实验片区六年级下册数学教学案主备：刘枫审核：匡元霞§6-2《认识正比例图像》（新授）授课时间班级姓名评价教学内容：第十二册第58页的例2和“练一练”，练习十的第3－5题。教学目标：（1）使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。（2）使学生在认识成正比例图像的过程中，进一步体会数量之间相依互变的关系感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。（3）使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。教学重点：经历“描点法”画出正比例的图像。教学难点：利用正比例图像进行估计和判断，体会正比例图像的价值。一、温故（一）导学1、复习正比例的意义一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间/时123456……路程/千米80160240320400480……根据表中的数据判断时间和路程成正比例吗？为什么？2、提问：根据上表说一说什么是正比例？（二）知新1、阅读数学书第58页的例22、想一想：成正比例的两个量有什么特点？怎样用图来表示成正比例的量？3、你还有什么疑惑？二、课堂助学1．出示例1表中的数据，同时出示标有纵轴、横轴及相关信息的方格图。一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间/时123456……路程/千米80160240320400480……例1表中的数据，可以用下面的图像表示。路程/千米01234567时间/时480400032024016080镇江实验片区六年级下册数学教学案主备：刘枫审核：匡元霞谈话：我们昨天认识了成正比例的量，其实例1表中的数据，我们还可以在方格图中绘制成一定的图像来表示。观察例2的图像，提问：横轴表示什么？纵轴呢？（横轴表示时间/时，纵轴表示路程/千米）2．描点。（1）示范描点。在方格图上，我们用横轴表示汽车行驶的时间,用纵轴表示行驶的路程。那么汽车1小时行驶80千米可以用方格中的一个点来表示。先在横轴上找到表示1小时的点，从这点起作纵轴的平行线，再在纵轴上找到表示80千米的点，从这点起作横轴的平行线，两线相交的点就表示“1小时行驶80千米”，（教师示范描出点）我们把它称为A点。（板书：A）想一想，图中的A点表示什么？（2）学生描点。要求学生照样子描出表示其它各组数据的点，指名板演，其余学生观察正确与否。（3）明确意义。（教师在学生描点后一点为B）提问：谁能说说这儿的B点表示什么？你能再说出其他各点分别表示什么吗？3．画出图像。谈话：观察一下这些点所描的点的排布规律，图中所描的点在一条直线上吗？明确：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。谈话：当汽车还没有启动的时候，也就是汽车的行车时间为0的时候，汽车行驶的路程是多少？那么图中哪个点可以表示这种状况？现在我们就可以用一条直线把所描的点连起来。（边讲述边作图）这条经过点A、B的直线就是正比例的图像。（板书课题）大家看，直线上的每一个点，既能反映出行车的时间，又能反映出行驶的路程，说明它能反映出时间和路程是两个相关联的量，而且每一个点所反映的路程和时间的比又都是一个定值，所以我们说它是正比例图像。4．利用图像进行判断。出示问题，根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？让学生独立思考后同桌讨论结果。教师根据学生回答作指导：根据图像判断这辆镇江实验片区六年级下册数学教学案主备：刘枫审核：匡元霞汽车2.5小时行驶多少千米时，我们可以先在横轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，从而得到与已知直线的交点；再从交点起作横轴的平行线，从而得到与纵轴的交点，最后依据与纵轴的交点进行估计。5．小结：通过刚才在方格图中描点，我们画出了正比例的图像，它是一条经过点A和B的直线。直线上的每个点都表示一定的意义，而且我们可以利用图像解决实际问题。三、同步练习1、练一练小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表。时间/分2468101214……数量/个100200300400500600700……（1）小玲打字的数量和所用的时间成...
