5.1.2垂线课件.1.2垂线课件VIP免费

问题1：如右图1,(1)AOC∠的对顶角是哪个角?这两个角的关系怎样?(2)AOC∠的邻补角有几个?是哪几个角?问题2：如右图2，∠AOC=90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线AB、CD的位置关系怎样？CABOD图1CAOBD图2•问题3：什么样的两条直线互相垂直?定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的。如十字路口的两条道路；方格本的横线和竖线;铅垂线和水平线.垂直记法、读法:垂直用符号“⊥”来表示，读作“垂直于”。①直线垂直的记法读法:如图右3：直线AB、CD互相垂直,记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”,垂足为O,读作：“AB垂直于CD”,垂足为O.CAOBD图３•试一试填一填MFOEN图4记作：MN⊥EF垂足为O，或者MN⊥EF于O。记作CAOB图5记作：AB⊥CO，垂足为O，或者AB⊥CO于O。垂直有以下两层含义：AC１DB图61、∵AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（垂线的定义）AD１OCB图72、∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂线的定义）∠（（应用新知•例1：如图8，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠１=３５°，∠２=５５°，则OE与AB的位置关系是：（垂直）解：∵∠１=３５°∠２=５５°（已知）∴∠ＡＯＥ＝１８０°－∠１－∠２＝１８０°－３５°－５５°＝90°∴OE⊥AB（垂线的定义）C1OAB２DE图8•练一练１、两条直线相交所成的四个角中，有下列条件中能判定两条直线垂直的是（C）A、有两个相等的角，B、有两对角相等，C、有三个角相等，D、有四对邻补角。2、下面四种判定两条直线的垂直方法正确的有（A）a、两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则两条直线互相有两个相等有两个相等；b、两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则两条直线互相有两个相等有两个相等；c、两条直线相交，所成的四个角相等，则两条直线互相有两个相等有两个相等；d、两条直线相交，只要有一组对顶角相等，则两条直线互相有两个相等有两个相等；A、4B、3C、2D、1问题4：怎样画已知直线的垂线？问题怎样画L的垂线，可以画几条（无数条）1、用三角尺画垂线如图9已知直线L作L的垂线AOL图9靠画线如图10已知直线L和L上一点A，作L的的垂线1、靠（线}把三角板的一条直角边靠在直线L上；2、过（点）三角板的另一条直角边过已知点A；3、画（线）沿着三角板的另一条直角边画出垂线。问题这样画L的垂线，可以画几条（1条）BAL图10则所画直线AB是过点A的直线L的垂线总结根据以上的操作，你能得出什么结论？垂线的第一条性质：“过一点有且只有一条直线与已知直线垂线”。注意：“过一点”中的点可以在已知直线上，也可以在已知直线外；“有且只有”中,”“有”指存在，“只有”指唯一性。课堂练习1、过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.PABB•.PABA•.PAOBC•.P64°ABD•课堂练习2、问题：如何画一条直线、线段或射线的垂线？画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线如图下请你过点P，画出线段AB或射线AB的垂线注意：画线段（或射线）的垂线时，有时要将线段延长（或将射线反向延长）后，再画垂线。A..BP•.PAB•.PBAB•课堂练习3、如图11已知工工AB、CD相交于O，OECD⊥于O，∠AOC=36°，则∠BOE=（）A36°B、64°C、144°D、54°DAOCEB图--11D•学到了什么？1、垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.2、垂线的画法一靠（线）；二过（点）；三画（线）3、垂线的性质：“过一点有且只有一条直线与已知直线垂线”。作业布置P70页习题2.1A组第5题。