课题8.2.2（直接加减消元法）解二元一次方程组课时1课时主备人格来群措备课时间2017年6月28教学目标1、知识与技能：掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤;熟练运用消元法解简单的二元一次方程组;2、过程与方法：经历观察、操作、归纳概括、交流等活动，理解加减消元法的基本思想。3、情感态度价值观：体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心．培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.教学重点用“加减法“解二元一次方程组。教学难点学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组。教学准备PPT教学过程：巩固复习1、根据等式性质填空:<1>若a=b,那么a±c=<2>若a=b,那么ac=.思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?2、解二元一次方程组的基本思路是什么？3、用代入法解方程组的步骤是什么？一、导入新课，创设情境。例题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？解：设该队胜了X场，负了y场{x+y=10①2x+y=16②思考：1、用代入消元法怎么解此方程组？（请同学们口头表述一下解题思路）2、观察y的系数，能否找出新的消元方法呢？二、探究新知1、观察方程组中的两个方程的同一未知数的特点，求解下面方程?{x+y=10①2x+y=16②解：由①－②得：（x＋y）－(2x＋y)=10－16x＋y－2x－y=-6-x=-6x=6把x=6代入方程①中解得：y=4所以原方程组的解是{x=6y=4思考：(1）、为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？(2）、②-①怎么减消去未知数y,得到x=6？(3）、如果用①-②也可以消去未知数y，求得x的值吗？另解：由①－②得：-x=-6x=6把x=6代入方程①中解得：y=4所以原方程组的解是{x=6y=4（4）、由此你得到几点启发？2、新思路新体验：求解下面的二元一次方程组{3x+2y=10①x−2y=6②解：由①+②得4x＝16x＝4把x＝4代入②得：4-2y＝6解得:y＝-1所以原方程组的解是{x=4y=−13、归纳：加减消元法（未知数的系数相同减）{x+y=10①2x+y=16②由②－①得:x＝6消y4、议一议：（同一个未知数的系数互为相反数(加)）（1）、下面哪位同学用的方法较为简单？{3x+5y=21①2x−5y=−11②小琳：把②变形代入①，不就消去x了！小丽：由①+②得:5x=10，消去y了！（2）、分析：（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)①左边+②左边=①右边+②右边（3）、写一写：替小丽把解题过程补充完整解：①+②得3x+5y+2x－5y＝105x+0y＝105x=10x＝2把x＝2代入①，得y＝3,所以{3x+5y=21①2x−5y=−11②的解是{x=6y=4(4)、你能归纳这种方法有哪些步骤吗？方法：同一个未知数的系数互为相反数(加)步骤：a:加（或减）消元b:求出第一个未知数的值C:回代求出第一个未知数的值d：写解（回答）三、归纳：1、直接加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减（方程两边的同一未知数的项与项相加或相减），就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.2、上面这些方程组的特点是什么?答：同一个未知数的系数相同(+)或互为相反数(-).3、解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？答：二元化为一元，步骤（消元、求解、写解。）四、随堂练习：1、填空题：（1）、已知方程组{x+3y=172x−3y=6两个方程只要就可以消去未知数。（2）、已知方程组{25x−7y=1625x+7y=6两个方程只要就可以消去未知数。2、指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并给予订正：{7x−4y=4①5x−4y=−4②{3x−4y=14①5x+4y=2②解:①－②，得解①－②，得2x＝4－4，(×)－2x＝12x＝0x＝－6(×)解:①－②，得解：①+②得8x=162x＝4＋4，x=2x＝4五、小结;通过本课时的学习，需要我们掌握：1.解二元一次方程组的基本思路是消元.2.消元的方法有：代入消元和加减消元.3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解.作业布置1、教科书96页习题8.2第3题的1、2、小题2、练习册3、预习变式加减消元法。板书设计8.2直接加减消元概念及练习教学反思
