2013—2014学年第一学期期中学分认定考试（2011级）数学试题（文科）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页，考试时间120分钟，满分150分，考试结束后，将所有解答做在答题卡上。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知全集集合则（）A.B.C.D.2.“”是“函数在区间上为增函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列命题中是真命题的个数是（）①②命题，则命题；③，函数都不是偶函数④，函数与的图像有三个交点A.1B.2C.3D.44.设则a,b,c大小关系正确的是（）A.B.C.D.5.已知函数，则的值是（）A.9B.C.－9D.－6.函数的图像关于（）对称A.x轴B.y轴C.原点D.y=x7.已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.8.在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，则角B等于（）A.B.C.D.9.若函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象是（）·1·A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度10.已知，向量与的夹角为，则x的值为（）A.B.C.9D.311.直线与曲线相切于点A（1，3），则2a+b的值为（）A.2B.-1C.1D.-212.函数的图像上关于原点对称的点有（）对A.0B.2C.3D.无数个卷II（满分90分）二、填空题（每题4分，满分16分）13.若变量x,y满足约束条件，则的最大值是。14.设函数是偶函数，当时，，则的大小为（按由小到大的顺序）15.已知中AC=4，AB=2，若G为的重心，则。16.已知函数，下列结论正确的是（填序号）①存在，使得②函数的图像是中心对称图形③若是函数的极小值点，则函数在区间上是减函数④若，则是函数的极值点三、解答题（本题满分74分）17.（本小题满分12分）已知函数（1）求最小正周期和对称中心；（2）求的单调递增区间。18.（本题满分12分）已知函数。·2·（1）求的值；（2）当，求函数的值域19.（本题满分12分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（1）求角A；（2）已知，求面积的最大值。20.（本题满分12分）已知函数为实数。（1）当时，求函数的单调增区间；（2）若在闭区间[-1，1]上为减函数，求a的取值范围。21.（本题满分13分）设的导数满足，其中常数。（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，求函数的极值。22.（本题满分13分）已知函数。（1）求的最大值；（2）若对所有都有，求实数k的取值范围。·3··4··5··6··7·
