浙江省宁波市2013届高三数学12月月考试题-理-新人教A版VIP免费

高三年级第二次月考数学（理科）问卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集合，则()A．｛1，3｝B．｛2，4｝C．｛1，2，3，5｝D．｛2，5｝2.函数，则()A．0B．1C．2D．33．若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积是（）A．2B．4C．6D．124．已知等比数列中，，则前9项之和等于（）A．50B．70C．80D．905．已知都是实数，且，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知向量(1,3)a，(2,)mb，若a与2ab垂直，则m的值为（）A．1B．1C．21D．217．已知，，是三个互不重合的平面，l是一条直线，下列命题中正确命题是（）A．若，l，则//lB．若l上有两个点到的距离相等，则//lC．若l，l∥，则D．若，，则8．若1sin()34，则cos(2)3A．78B．14C．14D．789．若方程xx2)1ln(的根在区间))(1,(Zkkk上，则k的值为（）A．1B．1C．1或2D．1或110．设函数的定义域与值域都是Ｒ，且单调递增，，则（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ａ＝ＢＤ.二、填空题：本大题有7小题,每小题4分,共28分。把答案填在答题卷的相应位置1正视图322侧视图俯视图2FPEADCB第19题图11．公差为1的等差数列满足，则的值等于。12．在边长为1的正三角形ABC中，，则的值等于。13．已知偶函数上单调递增，且，则x的值等于。14．已知实数满足不等式组,且的最小值为,则实数的值是．15．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S为ABC的面积，若向量222(2,)abcp，(1,2)Sq满足p∥q，则角C．16．正四面体S—ABC中，E为SA的中点，F为ABC的中心，则直线EF与平面ABC所成的角的正切值是。17．已知函数若对任意的，且恒成立，则实数a的取值范围为。三、解答题：本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18．（本小题满分14分）已知函数22()23sin()2cos3.4fxxx（1）求函数()fx的最小正周期和单调递增区间；（2）已知ABC内角A，B，C的对边分别为,,,3,()2abccfC且，若向量(1,sin)(2,sin)mAnB�与共线，求,ab的值。19．（本小题满分14分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，2PAAB，EF、分别为CDPB、的中点，3AE．（Ⅰ）求证：平面AEF平面PAB．（Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦2值．20．（本题满分14分）已知数列满足，数列满足.（1）求证：数列是等差数列；（2）设，求满足不等式的所有正整数的值.21.（本题满分15分）已知函数．（1）求函数的图像在点处的切线方程；（2）若，且对任意恒成立，求的最大值；322．(本小题满分15分)已知函数()lnfxx，)0(21)(2abxaxxg（I）若2a时，函数)()()(xgxfxh在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（II）设函数)(xf的图象1C与函数)(xg的图象2C交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交1C、2C于点M、N，问是否存在点R，使1C在M处的切线与2C在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.高三年级第二次月考数学（理科）答案一、选择题、ADABBBCADD二、填空题411、1812、13、10或14、m=615、16、17、三、解答题18.（1）f(x)=2sin(2x+)+1最小正周期T=，递增区间为（7分）（2）f(C)=2sin(2C+)+1=2,，因为向量(1,sin)(2,sin)mAnB�与共线，所以sinB=2sinA,，b=2a,由余弦定理可得（14分）19．证明：（Ⅰ） 四边形ABCD是菱形，∴2ADCDAB．在ADE中，3AE，1DE，∴222ADDEAE．∴90AED，即AECD．又ABCD，∴AEAB．…………………2分 PA平面ABCD，AE平面ABCD，∴PAAE．又 PAABA，∴AE平面PAB，………………………………………4分又 AE平面AEF，平面AEF平面PAB．………………………………6分（Ⅱ）解法一：由（1）知AE平面PAB，而AE平面PAE，∴平面PAE平面PAB………………………7分 PA平面ABCD，∴PACD．由（Ⅰ）知AECD，又PAAEA∴CD平面PAE，又CD平面PCD，∴平面PCD平面PAE．...