江苏省常州市西夏墅中学高三数学《三角函数的求值问题》学案一、学习目标：1．正确运用公式求解三角函数求值问题。2．熟练掌握形如asinx＋bcosx的式子的变化过程。二、知识回顾：1．cos75°＋cos15°的值=。2．已知cos(α＋)＝a，那么sinα－cosα的值为。3．Cos43°cos77°＋sin43°cos167°的值是________________。4．若tanθ＝，tanφ＝，则θ，φ都是锐角，那么θ＋φ＝_________。5．求－的值。二、知识回顾：求值问题的几种类型：给值求值；给角求值；给值求角。三、课前热身：1、若。2、已知的值是。3、。4、。5、已知。四、例题分析：例1、已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）当的值。例2、在平面直角坐标系xoy中。以ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B两点的横坐标分别为。1（1）求的值；（2）求的值。例3、已知函数为偶函数，且函数y=f(x)图像的两相邻对称轴间的距离为（1）求的值；(2)将函数y=f(x)的图像向右平移个单位后，得到函数y=g(x)的图像，求g(x)的单调递减区间。五、课堂巩固：1、函数的最大值为__________。2、已知sinx＋cosx＝，0≤x<π，则tan=。3、若函数f(2x)的定义域是[-1，0]，则f(cosx)的定义域是_____________4、若α，β∈（0，），且cosα＝，cosβ＝，则α＋β＝_________。六、小结：七、课后巩固：（一）基础演练：1、函数y＝3cosx＋4sinx的最大值是。2、已知a＝(sin17°＋cos17°)，b＝2cos213°－1，c＝，则得大小为3、若△ABC的内角A满足sin2A＝，则sinA＋cosA的值等于。24．已知sinα＝cos2α，α∈（，π），则tanα＝__________。5、函数y＝cosxsin(x－)的最小值为____________。6、函数y＝sin2x＋sin2x的值域是。（二）能力突破：7、若函数f(x)＝2sinωx（ω>0）在[0，]上单调递增，则ω的最大值是___________。8．如果cosθ＝－，θ∈（π，），那么cos(θ＋)的值等于__________。9．求值：sin10°＋sin50°－sin70°＝_____________。10．已知sin(＋α)·sin(－α)＝，α∈（，π），求sin4α与cos4α.11、求下列各式的值：（1）tan10°＋tan50°＋tan10°tan50；（2）。12．求的值。313．已知cosα＋cosβ＝，tan(α＋β)＝－，求sinα＋sinβ的值。14、设求的值。八、学后反思：4
