江苏省常州市西夏墅中学高三数学《三角函数的求值问题》学案一、学习目标:1.正确运用公式求解三角函数求值问题。2.熟练掌握形如asinx+bcosx的式子的变化过程。二、知识回顾:1.cos75°+cos15°的值=。2.已知cos(α+)=a,那么sinα-cosα的值为。3.Cos43°cos77°+sin43°cos167°的值是________________。4.若tanθ=,tanφ=,则θ,φ都是锐角,那么θ+φ=_________。5.求-的值。二、知识回顾:求值问题的几种类型:给值求值;给角求值;给值求角。三、课前热身:1、若。2、已知的值是。3、。4、。5、已知。四、例题分析:例1、已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)当的值。例2、在平面直角坐标系xoy中。以ox轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B两点的横坐标分别为。1(1)求的值;(2)求的值。例3、已知函数为偶函数,且函数y=f(x)图像的两相邻对称轴间的距离为(1)求的值;(2)将函数y=f(x)的图像向右平移个单位后,得到函数y=g(x)的图像,求g(x)的单调递减区间。五、课堂巩固:1、函数的最大值为__________。2、已知sinx+cosx=,0≤x<π,则tan=。3、若函数f(2x)的定义域是[-1,0],则f(cosx)的定义域是_____________4、若α,β∈(0,),且cosα=,cosβ=,则α+β=_________。六、小结:七、课后巩固:(一)基础演练:1、函数y=3cosx+4sinx的最大值是。2、已知a=(sin17°+cos17°),b=2cos213°-1,c=,则得大小为3、若△ABC的内角A满足sin2A=,则sinA+cosA的值等于。24.已知sinα=cos2α,α∈(,π),则tanα=__________。5、函数y=cosxsin(x-)的最小值为____________。6、函数y=sin2x+sin2x的值域是。(二)能力突破:7、若函数f(x)=2sinωx(ω>0)在[0,]上单调递增,则ω的最大值是___________。8.如果cosθ=-,θ∈(π,),那么cos(θ+)的值等于__________。9.求值:sin10°+sin50°-sin70°=_____________。10.已知sin(+α)·sin(-α)=,α∈(,π),求sin4α与cos4α.11、求下列各式的值:(1)tan10°+tan50°+tan10°tan50;(2)。12.求的值。313.已知cosα+cosβ=,tan(α+β)=-,求sinα+sinβ的值。14、设求的值。八、学后反思:4