§8.1二元一次方程组(第一课时)教学设计教学目标:使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念;使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义,会检验一对数是不是它们的解。教学重点、难点:重点:使学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程,才是相应的二元一次方程组的解。掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。难点:理解二元一次方程组的解的含义。课时安排1课时教与学互动设计(一)复习旧知一元一次方程的定义(二)创设情境导入新课鸡兔同笼问题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问鸡兔各几何?学生思考自行解答,教师巡视。最后集体讨论解决方案。设有只鸡,则有只兔子。根据题意得:……交流此时复习一元一次方程的有关概念,“元”指什么?“次”指什么?教师:上面的问题还有其他的方法求解吗?(引入新课)(三)合作交流,解读探究自主探索学生独立看书、自学教材。想一想上面的问题还有其他的方法求解吗?(若学生想不到,教师要引导学生,要求的是两个未知数,能否设两个未知数列方程求解呢?让学生自己设未知数列方程。)设有只鸡,有只兔,根据题意得:1.针对学生列出的这两个方程,引入二元一次方程和二元一次方程组2.二元一次方程、二元一次方程组的解探究满足的值有哪些?请填入表中:x…y…教师:那么什么是二元一次方程组的解呢?学生讨论达成共识:二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程。即:既是方程①的解又是方程②的解.教师:二元一次方程的两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。例如:从方案一中我们知道能使方程组中的每一个方程成立,所以我们把叫做二元一次方程组的解。(注意:二元一次方程组的解是成对出现的,要用大括号连接起来,表示“且”。)议一议将上面“鸡兔同笼”问题的各种方案进行对比,你有哪些想法?(四)应用迁移,巩固提高练习1、2(五)总结反思,拓展升华归纳:1、二元一次方程定义:2、二元一次方程组定义:3、二元一次方程的解的定义4、二元一次方程组的解的定义:自我检测:1、在式子,,,,,中,是二元一次方程的是。2、已知方程是二元一次方程。则m=,n=。3、对于二元一次方程,结论正确的是()A.任何一对有理数都是它的解B.只有一个解C.只有两个解D.有无数个解4、已知方程,若x=6,则y=;若y=0,则x=;当x=时,y=-4。5、方程组的解为()A.B.C.D.6、已知是方程组的解,则。{3x+y=1¿¿¿¿{x=1¿¿¿¿{x=1¿¿¿¿{x=0¿¿¿¿{x=4¿¿¿¿{5x+y=m¿¿¿¿{x=1¿¿¿¿{x=1¿¿¿¿7、写出一个以为解的二元一次方程组:。8、写出二元一次方程的所有非负整数解:。9、已知满足二元一次方程组的x值,也是方程的解,求a的值。{x−y=1,¿¿¿¿3x=5+2(x−1)