§15．1同底数幂的乘法济源市实验中学李莉教学目标（一）教学知识点1．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．（二）能力训练要求1．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．2．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊──一般──特殊的认知规律．（三）情感与价值观要求体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神．教学重点:正确理解同底数幂的乘法法则．教学难点:正确理解和应用同底数幂的乘法法则．教学方法透思探究教学法：利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力教学过程一、激情导入1、认识当红女明星杨幂，回顾幂的相关知识，引入本节知识。2、复习an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．（出示投影片）3、提出问题：（出示投影片）问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作105秒可进行多少次运算？二、指导自学1、指导学生带着问题自学课本P141-142，并明确本节课目标。（投影出示目标）2、学生自学课本，理解本节重点知识，并解答课本练习题。三、合作交流层层深入给出问题，小组合作交流完成：1、请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102=（10×10×10）×（10×10）=10（）23×22==2（）a3×a2==a（）2、归纳：am·an=——(m、n都是正整数)你能说明理由吗？3、通过以上的算式，观察等式左右两边的底数、指数是怎样变化的？试用语言来概括这一法则。（给出运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。）4、三个或三个以上的同底数幂相乘，上述性质还成立吗？举例说明。（学生自己举出例子，说明对三个或更多的同底数幂相乘，法则依然成立。）5、(-x)3与x2的底数相同吗？能用同底数幂的乘法性质进行计算吗？（通过此例，让学生注意运算中的符号问题。）6、同底数幂的乘法运算中，底数可以是多项式吗？试计算：(x-y)·(x-y)2·(x-y)37、同底数幂乘法的法则左右交换位置，即am+n=am·an(m、n都是正整数)还成立吗？8、请你尝试解答下面的问题：am=2，an=16，求am+n的值。（7与8的目的在于培养学生的逆向思维能力，提高学生解决问题的能力与水平。）四、教师点拨[师]1012×105如何计算呢？[生]根据乘方的意义可知1012×105=×（10×10×10）==1017．[师]很好，那么下面我们来看几道小马虎做的题，看看有什么问题。我是法官我来判（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()随机应变：填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3m（5）已知3X=2，则3X+2=——（通过这几道题，培养学生的逆向思维能力。）五、反馈检测1、计算：（1）x10·x（2）10×102×104（3)x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y2、我国陆地面积约是9.6×106平方千米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×105吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。（学生自主运算，然后小组为单位交流答案，解决问题。）（到此，新知识学习告一段落，由学生自主提问，提出本节课依然存在的疑难问题，师生共同答疑解难。）六、拓展延伸思考并计算：2－22－23－24－25－26－27－28－29+210（此题难度较大，也是用逆向思维来解决问题，可让学生在简单提示后再试着解决问题。）七、小结[师]这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新的收获和体会呢？（从知识与方法两个方面来总结。）
