备课人：屈素兰时间：2015年10月日周次：第9周班级：281姓名：_________小组号：____等级：______阳高二中“导·学·悟”高效课堂学案一、自学检测如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．8二、自主探究，合作交流(一)圆的对称性不借助任何工具，你能找到圆形纸片的圆心吗?由此你能得到圆的什么特性？圆是，其对称轴是．(二)垂径定理1、思考探索：AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．（1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你理由．因此，我们就得到垂径定理：垂直于弦的直径，并且．2.观察图形，并思考：（1）已知CD是直径，且平分弦AB，能否得到CD⊥AB，且平分弧ACB及平分弧AB？（2）直线CD垂直于弦AB，且平分弦AB，能否得到CD经过圆心，且平分弧ACB及平分弧AB？推论：1、2、（3）为什么要求“平分弦（不是直径）”？否则会出现什么情况？归纳：只要已知一条直线满足“垂直于弦、过圆心、平分弦、平分弦所对的优弧，平分弦所对的劣弧.”中的___个条件，就可以得到另外三个结论（三）垂径定理、推论的应用1、如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径。2、已知：如图，⊙O中，AB为弦，C为AB的中点，OC交于D，AB=6cm，CD=1cm.求⊙O的半径OA.三、达标检测，查漏补缺1、如图，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（）．A．CE=DEB．C．∠BAC=∠BADD．AC>AD2、课本83页练习题第二题四、拓展提升储油罐的截面如图所示，装入一些油后，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．五、小结：通过这节课的学习,你学到了哪些知识？六、作业：83页练习第一题做在作业本预习指导：认真记住垂径定理，体会定理的应用方法，结合课后习题与同学们交流。课题24.1.2垂直于弦的直径（一）学习目标1、通过观察实验，使学生理解圆的对称性.2、掌握垂径定理及其推论，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题.重点难点重点：垂径定理及其应用难点：发现并证明垂径定理BACEDOBAOMDOBCAADCBMO
