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24.1.2垂直于弦的直径(讲课用60分(3))VIP免费

24.1.2垂直于弦的直径(讲课用60分(3))_第1页
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备课人:屈素兰时间:2015年10月日周次:第9周班级:281姓名:_________小组号:____等级:______阳高二中“导·学·悟”高效课堂学案一、自学检测如图,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是()A.4B.6C.7D.8二、自主探究,合作交流(一)圆的对称性不借助任何工具,你能找到圆形纸片的圆心吗?由此你能得到圆的什么特性?圆是,其对称轴是.(二)垂径定理1、思考探索:AB是⊙O的一条弦,作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M.(1)如图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?(2)你能发现图中有哪些等量关系?说一说你理由.因此,我们就得到垂径定理:垂直于弦的直径,并且.2.观察图形,并思考:(1)已知CD是直径,且平分弦AB,能否得到CD⊥AB,且平分弧ACB及平分弧AB?(2)直线CD垂直于弦AB,且平分弦AB,能否得到CD经过圆心,且平分弧ACB及平分弧AB?推论:1、2、(3)为什么要求“平分弦(不是直径)”?否则会出现什么情况?归纳:只要已知一条直线满足“垂直于弦、过圆心、平分弦、平分弦所对的优弧,平分弦所对的劣弧.”中的___个条件,就可以得到另外三个结论(三)垂径定理、推论的应用1、如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求⊙O的半径。2、已知:如图,⊙O中,AB为弦,C为AB的中点,OC交于D,AB=6cm,CD=1cm.求⊙O的半径OA.三、达标检测,查漏补缺1、如图,如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,那么下列结论中,错误的是().A.CE=DEB.C.∠BAC=∠BADD.AC>AD2、课本83页练习题第二题四、拓展提升储油罐的截面如图所示,装入一些油后,若油面宽AB=600mm,求油的最大深度.五、小结:通过这节课的学习,你学到了哪些知识?六、作业:83页练习第一题做在作业本预习指导:认真记住垂径定理,体会定理的应用方法,结合课后习题与同学们交流。课题24.1.2垂直于弦的直径(一)学习目标1、通过观察实验,使学生理解圆的对称性.2、掌握垂径定理及其推论,理解其证明,并会用它解决有关的证明与计算问题.重点难点重点:垂径定理及其应用难点:发现并证明垂径定理BACEDOBAOMDOBCAADCBMO

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