平方根(第三课时)-(2)VIP免费

课题名称平方根姓名江娜单位汝南县第二初级中学科目数学教学对象七年级出版人教版课时一课时一、教材内容分析及知识分析教材内容分析学生在七年级上册学习“棋盘上的故事”就认识了一种运算“乘方”,并能熟练计算任何一个数的平方.知道正数的平方是正数,负数的平方是正数,0的平方是0.在七年级下册第六章《实数》的学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法,能求非负数的算术平方根。那么这一课时是进一步学习平方根，并对“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导---探索---类比----发现”中发展学习数学的能力.知识分析本节课是在学习了“乘方”运算的基础上安排的，同时为后面学习实数及二次根式做铺垫.本着从学生实际认知情况出发，从实际生活问题引入课堂，在自主合作探究交流的过程中，观察、分析、归纳、概括的基础上，掌握平方根和算术平方根的概念及求法.二、教学目标（知识\技能，情感态度、价值观）知识与技能1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.过程与方法1.经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和巩固所学知识的应用能力.2.培养学生求同与求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力.情感态度与价值观1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.2.在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度.三、教学重难点重点1.了解平方根开、平方根的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.难点1.平方根与算术平方根的区别和联系.2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.四、学习方法自主合作探究五、教具多媒体六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图活动一、复习巩固，发现问题1、什么是算术平方根？它的性质是什么？2、计算：（1）3、如果一个数的平方是9，这个数是多少？复习旧知从熟悉的知识出发，引出数学问题，让学生意识到在实际生活中，我们有时要找一个数，使它的平方等于给定的数，从而知道数学产生的必要性和有用性.三个问题由易到难，符合学生的认知规律.学生带着问题进入课堂，对本节课充满了期待.活动二、探究新知，形成概念（一）填写表格平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。用数学语言表述：如果x²=a,那么x叫做a的平方根。例如：4的平方根是2；平方根的表示：其中“a”叫作被开方数，“”读作“根号”，“”读作“正、负根号a”.例如2的平方根是“”问题2：.从第二行到第一行是求平方的运算，那么从第一行到第二行是什么运算呢？它们是什么关系？从而引出开平方运算：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。它们是一种互逆的关系。例如乘除。学生填写表格后,提出问题1：已知幂及乘方的指数求底数是什么运算？学生很容易想到是求乘方的逆运算，进而顺势引出平方根的概念.形成“平方根”的概念.在列举一些具体数据的感性认识基础上,由平方运算反推出平方根的概念和定义，并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化并，明白它们之间的互逆关系.效果：由于遵循了从一般到特殊、具体到抽象的过程，注重学生原有认知基础的回顾，并和原有的概念进行了比较与辨析，因此，学生对平方根的概念掌握得好.x²1163649x例一：求下列各数的平方根.（1）36（2）（3）1.21练习1：求下列各数的平方根（1）14（2）0.49（3）（4）学生独立思考，由两位位同学黑板展示.(1)用数学符号表示正数a的平方根，培养学生数学符号感，体会数学符号的有用性.（2）设计的练习题目包含整数、小数、分数及其带分数，各种情况都涉及，题目精炼，通过练习加深对平方根概念的理解并能熟练求出一个非负数的平方根.例题讲解及练习巩固活动三、深入研究，探索本质回看第二个环节所填的表格问：正数的平方根有几个？它们是什么关系？0的平方根是什么？负数有没有平方根？平方根的性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.练习2.判断：（1）-9的平方根是-3；（2...