陕西省西安市第七中学2011-2012学年高二下学期期中考试试题（数学理）一选择题（共50分，每一题只有一个正确选项，每题5分）1.复数的虚部是（）A．—1B．C．1D．2．且,则乘积等于A．B．C．D．3.今有5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）．A．10种B．20种C．25种D．32种4.的展开式中的系数是A．20B．40C．80D．1605.在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A在一次试验中出现的概率是（）．A.B.C.D.6.设随机变量服从分布B(n,p),且E=1.6,D=1.28则()A.n=4,p=0.4B.n=5,p=0.32C.n=8,p=0.2D.n=7,p=0.457.某班新年联欢会原定的6个节目已安排成节目单，开演前又增加3个新节目，如果将这三个节目插入原来的节目单中，那么不同的插法种数是：A.504B.210C.336D.1208.续抛两枚骰子分别得到的点数是，，则向量与向量垂直的概率是()（A）（B）（C）（D）9.利用数学归纳法证明“”，在验证成立时，左边应该是A．B．C．D．10．下列推理合理的是（）A．是增函数，则B．因为，所以(是虚数单位)1C．是锐角的两个内角，则D．直线，则（分别为直线的斜率)二．填空题(共20分，每小题4分)11.观察下列式子,…,则可归纳出________________________________12.的展开式中，的系数为．（用数字作答）13.设随机变量服从正态分布，，则14.从0，l，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有个。15.下列叙述中：①变量间关系有函数关系，还有相关关系；②回归函数即用函数关系近似地描述相关关系；③；④线性回归方程一定可以近似地表示所有相关关系．其中正确的有三．解答题(50分）16．已知复数，且为纯虚数．（1）求复数；（2）若，求复数的模17.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数．求：（1）可以组成多少个四位数？（2）可以组成多少个不同的四位偶数？（3）可以组成多少个能被5整除的四位数?18.设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，（1）求n,N,M（2）求展开式中常数项为．219.已知数列中，是的前项和，且是与的等差中项，其中是不等于零的常数.（1）求；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明．20.甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为.且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为.（Ⅰ）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为，求的分布列和数学期望.高二数学（理科）期中试题答案一、选择题答案（50分）题号12345678910答案BBDDACABCC二，填空题（20分）3（2）19（本题满分12分）.解：（1）由题意，420.（本题满分12分）解：记“甲、乙、丙三人各自破译出密码”分别为事件，依题意有分布列为：5所以，6
