福建省仙游县承璜第二学校2013届九年级上学期期末考试数学试题（无答案）人教版注意：本试卷分为“试卷”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上相应位置。一、精心选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.若二次根式有意义,则的取值范围为()A.B.C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.一元二次方程的解是（）A.B.C.D.4.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是()．A.B.C.D.5.下列一元二次方程中没有实数根的是（）A．B．C．D．6.估算的值（）A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间7.将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．A．B．C．D．8.如图，将半径为4的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（）1A.B.C.8D.10二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9..将抛物线y=2x²向上平移3个单位，得到抛物线的解析式是_________________10.写出一个不可能事件：____.11.关于x的函数是二次函数,则m＝________12.如果关于的方程（为常数）有两个相等实数根，那么＝____．13、某商品原售价256元,经过连续两次降价后售价为196元,设平均每次降价的百分率为,则满足的方程是__.14．若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x²-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是15.若扇形的圆心角是60°，弧长为2π，则扇形的半径为16.如图：已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为_三、耐心做一做（本大题共9小题，共86分）17.（本小题满分8分）计算：1303)2(251418.（本小题满分8分）已知抛物线与直线，求它们的交点坐标。19.（本小题满分8分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，求这把直尺的宽度．20.（本小题满分8分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为.⑴.求袋中黄球的个数；⑵.第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率.2题图第1921.（本小题满分8分）如图,在RtOAB△中,90OAB,且点B的坐标为（4,2）．画出OAB△绕点O逆时针旋转90后的11OAB△,并求旋转过程中OB扫过的面积。22.（本小题满分10分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，作DE⊥AC于点E。求证：DE为⊙O的切线。23.（本小题满分10分）已知关于的一元二次方程（为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值．24.（本小题满分12分）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-①所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-②所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（6分）（2）如果这位专业户共投入8万元资金种植花卉和树木，他怎样分配资金才能获取最大利润？他能获取的最大利润是多少？（6分）25.（本小题满分14分）以原点为圆心,为半径的圆分别交、轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为.⑴.（4分）如图一，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为秒，当时，直线PQ恰好与⊙O第一次相切，连接OQ.求此时点Q的运动速度（结果保留）；⑵.若点Q按照⑴中的方向和速度继续运动，①当为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形；（6分）3②在①的条件下，如果直线PQ与⊙O相交，请求出直线PQ被⊙O所截的弦长（6分）4ABOQPxy图一ABOxy图二(备用图)PABOxyP图三（备用图）
